Sqrt72 - sqrt18 là gì?

Sqrt72 - sqrt18 là gì?
Anonim

Câu trả lời:

# 3sqrt2 #

Giải trình:

72 và 18 không phải là số vuông nên chúng không có căn bậc hai hợp lý.

Viết chúng là sản phẩm của các yếu tố của chúng trước tiên, sử dụng số vuông nếu có thể.

# sqrt72 - sqrt18 #

= #sqrt (9xx4xx2) - sqrt (9xx2) #

=# 3xx2sqrt2 - 3sqrt2 #

= # 6sqrt2 - 3sqrt2 #

=# 3sqrt2 #

Câu trả lời:

# 3sqrt2 #.

Giải trình:

Kể từ khi # (ab) ^ m = a ^ m * b ^ m, và, (c ^ p) ^ q = c ^ (pq) #, chúng ta có, # sqrt72 = 72 ^ (1/2) = (36 * 2) ^ (1/2) = (36 ^ (1/2)) (2 ^ (1/2)) = ((6 ^ 2) ^ (1/2)) 2 ^ (1/2) #

# = (6 ^ (2 * 1/2)) 2 ^ (1/2) = 6sqrt2 #.

Trên cùng một dòng, # sqrt18 = 3sqrt2 #.

Vì thế, # sqrt72-sqrt18 = 6sqrt2-3sqrt2 = 3sqrt2 #.