Mức âm thanh tính theo dB cho âm thanh có cường độ là 5,0 x 10-6 watt / m2 là bao nhiêu?

Phạm vi cường độ âm thanh mà con người có thể phát hiện là rất lớn (kéo dài 13 bậc độ lớn). Cường độ của âm thanh mờ nhất có thể nghe được được gọi là Ngưỡng nghe. Điều này có cường độ khoảng # 1 lần10 ^ {- 12} Wm ^ {- 2} #.

Bởi vì rất khó để có được trực giác cho các con số trong một phạm vi lớn như vậy, chúng tôi mong muốn chúng tôi đưa ra thang đo để đo cường độ âm thanh nằm trong phạm vi 0 và 100. Đó là mục đích của thang đo decibell (dB).

Vì logarit có đặc tính lấy số lượng lớn và trả về một số lượng nhỏ, thang đo dB dựa trên thang đo logarit. Thang đo này được xác định sao cho Ngưỡng cường độ Nghe có mức cường độ âm là 0.

Mức cường độ trong # dB # của một âm thanh cường độ #TÔI# được định nghĩa là:

# (10 dB) log_ {10} (I / I_0); qquad I_o # - cường độ tại ngưỡng nghe.

Vấn đề này:

# I = 5 lần10 ^ {- 6} Wm ^ {- 2}; qquad I_o = 1 lần10 ^ {- 12} W ^ ^ - - 2} #

Mức cường độ âm thanh trong # dB # Là:

# (10 dB) log_ {10} ((5 lần10 ^ {- 6} Wm ^ {- 2}) / (1 lần10 ^ {- 12} Wm ^ {- 2})) = 66,99dB #