Hai góc của một tam giác cân là tại (2, 4) và (3, 8). Nếu diện tích của tam giác là 18, độ dài của các cạnh của tam giác là bao nhiêu?

Hai góc của một tam giác cân là tại (2, 4) và (3, 8). Nếu diện tích của tam giác là 18, độ dài của các cạnh của tam giác là bao nhiêu?
Anonim

Câu trả lời:

Đầu tiên tìm chiều dài của cơ sở, sau đó giải quyết chiều cao bằng cách sử dụng diện tích 18.

Giải trình:

Sử dụng công thức khoảng cách …

chiều dài cơ sở # = sqrt (3-2) ^ 2 + (8-4) ^ 2 = sqrt17 #

Tiếp theo, tìm chiều cao …

Diện tích tam giác = # (1/2) xx ("cơ sở") xx ("chiều cao") #

# 18 = (1/2) xxsqrt17xx ("chiều cao") #

Chiều cao # = 36 / sqrt17 #

Cuối cùng, sử dụng Định lý Pythagore để tìm chiều dài của hai cạnh bằng nhau …

# (chiều cao) ^ 2 + (1/2) (cơ sở) ^ 2 = (bên) ^ 2 #

# (36 / sqrt17) ^ 2 + (1/2) (sqrt17) ^ 2 = (bên) ^ 2 #

Bên # = sqrt (5473/68) ~ ~ 8,97 #

Tóm lại, tam giác cân có hai cạnh dài bằng nhau #~~8.97# và chiều dài cơ sở là # sqrt17 #

Hy vọng rằng đã giúp