Làm thế nào để sử dụng phân biệt đối xử để tìm ra có bao nhiêu gốc số thực mà một phương trình có trong 9n ^ 2 - 3n - 8 = -10?

Câu trả lời:

Không có số gốc thực sự để # 9n ^ 2-3n-8 = -10 #

Giải trình:

Bước đầu tiên là thay đổi phương trình sang dạng:

# an ^ 2 + bn + c = 0 #

Để làm như vậy, bạn phải làm:

# 9n ^ 2-3n-8 + 10 = -celon (10) + hủy10 #

#rarr 9n ^ 2-3n + 2 = 0 #

Sau đó, bạn phải tính toán phân biệt đối xử:

# Delta = b ^ 2-4 * a * c #

Trong trường hợp của bạn:

# a = 9 #

# b = -3 #

# c = 2 #

Vì thế:

#Delta = (- 3) ^ 2-4 * 9 * 2 = 9-72 = -63 #

Tùy thuộc vào kết quả, bạn có thể kết luận có bao nhiêu giải pháp thực sự tồn tại:

nếu #Delta> 0 #, có hai giải pháp thực sự:

#rarr n _ + = (- b + sqrtDelta) / (2a) # và #n _ (-) = (- b-sqrtDelta) / (2a) #

nếu # Delta = 0 #, có một giải pháp thực sự:

#rarr n_0 = (- b) / (2a) #

nếu #Delta <0 #, không có giải pháp thực sự.

Trong trường hợp của bạn, # Delta = -63 <0 #, do đó không có số gốc thực sự để # 9n ^ 2-3n-8 = -10 #