Dạng chuẩn của phương trình đường tròn có r = 5; (h, k) = (-5, 2)?

Câu trả lời:

# (x + 5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 #

Giải trình:

Dạng chuẩn của phương trình đường tròn bán kính # r # tập trung tại điểm #(HK)# Là # (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #.

Phương trình này phản ánh thực tế là một đường tròn như vậy bao gồm tất cả các điểm trong mặt phẳng là khoảng cách # r # từ #(HK)#. Nếu một điểm # P # có tọa độ hình chữ nhật # (x, y) #, sau đó khoảng cách giữa # P # và #(HK)# được đưa ra bởi công thức khoảng cách #sqrt {(x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2} # (mà chính nó xuất phát từ Định lý Pythagore).

Đặt giá trị đó bằng # r # và bình phương cả hai bên cho phương trình # (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #.