Tỷ lệ các bài hát Rock cho các bài hát Dance trên máy nghe nhạc MP3 của Jonathan là 5: 6. Nếu Jonathan có từ 100 đến 120 bài hát Rock và Dance, anh ấy có bao nhiêu bài hát Rock?

Câu trả lời:

Jonathan có #50# Những bài hát rock.

Giải trình:

Để cho # R # biểu thị số lượng bài hát Rock và # D # số lượng bài hát Dance.

Chúng tôi được cung cấp các thông tin sau:

• # R # và # D # là toàn bộ số nguyên không âm (vì số lượng bài hát phải là số nguyên).

• #R: D = 5: 6 #

• # 100 <= R + D <= 120 #

Kể từ khi #R: D = 5: 6 #, có một số # n # như vậy mà:

# {(R = 5n), (D = 6n):} #

Kể từ khi #5# và #6# không có yếu tố chung lớn hơn #1#, sau đó để # R # và # D # là số nguyên # n # cũng phải là một số nguyên.

Lưu ý rằng:

# R + D = 5n + 6n = 11n #

Vì vậy chúng tôi có:

# 100 <= 11n <= 120 #

Chia tất cả các phần của bất đẳng thức này bằng #11# chúng ta tìm thấy:

# 100/11 <= n <= 120/11 #

Lưu ý rằng:

# 9 = 99/11 <100/11 <= n <= 120/11 <121/11 = 11 #

Vì vậy, toàn bộ giá trị có thể có cho # n # Là #10#, cho:

# {(R = 5n = 50), (D = 6n = 60):} #

Vì vậy, Jonathan có #50# Những bài hát rock.

Câu trả lời:

Jonathan có 50 bài hát rock.

Giải trình:

Tỷ lệ xác định mức độ lớn của một cái gì đó so với một cái gì đó khác.

Chúng tôi được cho tỷ lệ rock để nhảy là 5: 6.

Điều này có nghĩa là # 5R # bài hát tồn tại cho mọi # 6D # bài hát.

Tỷ lệ cũng cho chúng ta một điểm khởi đầu để tính toán số lượng chính xác của các mặt hàng từ nhiều hoặc một phạm vi mặt hàng nhất định.

Để làm điều này, chỉ cần thêm các thành phần của tỷ lệ:

Trong trường hợp này #5:6# thêm cho #5 + 6 = 11#

Phạm vi của tổng số bài hát được đưa ra trong khoảng từ 100 đến 120. Tìm kiếm một số trong phạm vi này cũng là bội số của 11 bài hát mang lại cho chúng tôi #110# đó là # 11 xx 10 #

Nếu chúng ta sử dụng cùng một số nhân trong tỷ lệ đã cho, thì Jonathan

có: # 5R xx 10 = 50R # (rock) bài hát.

Anh ta cũng có # 6D xx 10 = 60D # (nhảy) bài hát

Tổng số bài hát là #110# thỏa mãn phạm vi nhất định của số lượng bài hát.

Cảm ơn George đã truyền cảm hứng để hoàn thành câu trả lời này.