Bạn làm gì khi bạn có giá trị tuyệt đối ở cả hai mặt của phương trình?

Câu trả lời:

#' '#

Xin vui lòng đọc lời giải thích.

Giải trình:

#' '#

Khi chúng ta có giá trị tuyệt đối trên cả hai mặt của phương trình, chúng ta phải xem xét cả hai khả năng cho các giải pháp chấp nhận được - tích cực và tiêu cực biểu thức giá trị tuyệt đối.

Chúng ta sẽ xem xét một ví dụ đầu tiên để hiểu:

Ví dụ 1

Giải quyết cho # màu (đỏ) (x #:

# màu (màu xanh) (| 2x-1 | = | 4x + 9 | #

Cả hai vế của phương trình đều chứa giá trị tuyệt đối.

Tìm giải pháp như hình dưới đây:

# màu (đỏ) ((2x-1) = - (4x + 9) # .. Exp.1

#color (màu xanh) (HOẶC #

# màu (đỏ) ((2x-1) = (4x + 9) # … Exp.2

# màu (xanh) (Case.1 #:

Xem xét … Exp.1 đầu tiên và giải quyết cho # màu (đỏ) (x #

# màu (đỏ) ((2x-1) = - (4x + 9) #

#rArr 2x-1 = -4x-9 #

Thêm vào # màu (đỏ) (4x # cho cả hai mặt của phương trình.

#rArr 2x-1 + 4x = -4x-9 + 4x #

#rArr 2x-1 + 4x = -celon (4x) -9 + hủy (4x) #

#rArr 6x-1 = -9 #

Thêm vào # màu (lại) (1 # cho cả hai mặt của phương trình.

#rArr 6x-1 + 1 = -9 + 1 #

#rArr 6x-hủy 1 + hủy 1 = -9 + 1 #

#rArr 6x = -8 #

Chia cả hai bên # màu (đỏ) (2 #

#rArr (6x) / 2 = -8 / 2 #

#rArr 3x = -4 #

# màu (màu xanh) (rArr x = (-4/3) # … Sol.1

# màu (xanh) (Case.2 #:

Xem xét … Exp.2 tiếp theo và giải quyết cho # màu (đỏ) (x #

# màu (đỏ) ((2x-1) = (4x + 9) #

#rArr 2x-1 = 4x + 9 #

Trừ # màu (đỏ) ((4x) # từ cả hai phía của phương trình.

#rArr 2x-1-4x = 4x + 9-4x #

#rArr 2x-1-4x = hủy (4x) + 9 hủy (4x) #

#rArr -2x-1 = 9 #

Thêm vào # màu (đỏ) (1 # để cả hai sdies của phương trình.

#rArr -2x-1 + 1 = 9 + 1 #

#rArr -2x-hủy 1 + hủy 1 = 9 + 1 #

#rArr -2x = 10 #

Chia cả hai vế của phương trình cho # màu (đỏ) (2 #

#rArr (-2x) / 2 = 10/2 #

#rArr -x = 5 #

# màu (màu xanh) (rArr x = -5 # … Sol.2

Do đó, có hai giải pháp cho phương trình giá trị tuyệt đối:

# màu (màu xanh) (rArr x = (-4/3) # … Sol.1

# màu (màu xanh) (rArr x = -5 # … Sol.2

Nếu bạn muốn, bạn có thể thay thế những giá trị này của # màu (đỏ) (x # ở cả hai # màu (xanh) (Case.1 # và # màu (xanh) (Case.2 # để xác minh tính chính xác.

Chúng tôi sẽ làm việc trên Ví dụ.2 trong câu trả lời tiếp theo của tôi.

Hy vọng nó giúp.

Câu trả lời:

#' '#

Ví dụ.2 được đưa ra ở đây.

Giải trình:

#' '#

Đây là sự tiếp nối của giải pháp của tôi được đưa ra trước đó.

Chúng tôi đã làm việc trên Ví dụ 1 trong giải pháp đó.

Vui lòng tham khảo giải pháp đó trước, trước khi đọc giải pháp này.

Chúng ta hãy xem xét một ví dụ thứ hai:

Ví dụ.2

Giải quyết cho # màu (đỏ) (x #:

# màu (đỏ) (5 | x + 3 | -4 = 8 | x + 3 | -4 #

Trừ # màu (màu xanh) (8 | x + 3 | # và thêm # màu (màu xanh) (4 # cả từ hai phía:

#rArr 5 | x + 3 | -4-8 | x + 3 | + 4 = 8 | x + 3 | -4-8 | x + 3 | + 4 #

#rArr 5 | x + 3 | -cattery 4-8 | x + 3 | + hủy 4 = hủy (8 | x + 3 |) -4-hủy (8 | x + 3 |) + 4 #

#rArr 5 | x + 3 | -8 | x + 3 | = -4 + 4 #

#rArr -3 | x + 3 | = 0 #

Chia cả hai bên # màu (đỏ) ((- 3) #

#rArr (-3) (| x + 3 |) / ((- 3)) = 0 / ((- 3) #

#rArr hủy (-3) (| x + 3 |) / (hủy (-3)) = 0 #

#rArr | x + 3 | = 0 #

#rArr x + 3 = 0 #

Trừ # màu (đỏ) (3 # từ cả hai phía

#rArr x + 3-3 = 0-3 #

#rArr x + hủy 3-hủy 3 = -3 #

#rArr x = -3 #

Do đó, chúng tôi kết luận rằng

# màu (màu xanh) (x = -3 # là giải pháp DUY NHẤT cho ví dụ này.

Hy vọng nó giúp.