Tốc độ của một vật đi từ (4, -2,2) đến (-3, 8, -7) trong 3 giây là bao nhiêu?

Câu trả lời:

Câu trả lời sẽ là khoảng cách giữa hai điểm (hoặc vectơ) chia cho thời gian. Vì vậy, bạn nên nhận được # (sqrt (230)) / 3 # đơn vị mỗi giây.

Giải trình:

Để có được khoảng cách giữa hai điểm (hoặc vectơ), chỉ cần sử dụng công thức khoảng cách #d = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2) # về sự khác biệt giữa hai điểm đã cho.

I E # (x, y, z) = (-3-4, 8 - (- 2), - 7-2) = (-7,10, -9) # (chú thích: không quan trọng bằng cách nào chúng ta trừ điểm vì công thức sử dụng bình phương và do đó loại bỏ mọi dấu hiệu tiêu cực. Chúng ta có thể làm điểm A - điểm B hoặc điểm B - điểm A)

Bây giờ áp dụng công thức khoảng cách, chúng tôi nhận được

#d = sqrt ((- 7) ^ 2 + (10) ^ 2 + (- 9) ^ 2) = sqrt (230) #

Sau đó, tất cả những gì còn lại là chia theo thời gian để có câu trả lời.

Sự thật thú vị: Công thức khoảng cách này thực sự được gọi là Định mức Euclide trong không gian định mức thực # R ^ n #, đóng góp bởi # || thanh (x) || _2 #.