Một hạt di chuyển dọc theo trục x theo cách mà vị trí của nó tại thời điểm t được cho bởi x (t) = (2-t) / (1-t). Gia tốc của hạt tại thời điểm t = 0 là bao nhiêu?

Câu trả lời:

# 2 "ms" ^ - 2 #

Giải trình:

#a (t) = d / dt v (t) = (d ^ 2) / (dt ^ 2) x (t) #

#x (t) = (2-t) / (1-t) #

#v (t) = d / dt (2-t) / (1-t) = ((1-t) d / dt 2-t - (2-t) d / dt 1-t)) / (1-t) ^ 2 = ((1-t) (- 1) - (2-t) (- 1)) / (1-t) ^ 2 = (t-1 + 2-t) / (1-t) ^ 2 = 1 / (1-t) ^ 2 #

#a (t) = d / dt (1-t) ^ - 2 = - 2 (1-t) ^ - 3 * d / dt 1-t = - 2 (1-t) ^ - 3 (-1) = 2 / (1-t) ^ 3 #

#a (0) = 2 / (1-0) ^ 3 = 2/1 ^ 3 = 2/1 = 2 "ms" ^ - 2 #

Vận tốc của một hạt chuyển động dọc theo trục x được cho là v = x ^ 2 - 5x + 4 (tính bằng m / s), trong đó x biểu thị tọa độ x của hạt tính bằng mét. Tìm độ lớn gia tốc của hạt khi vận tốc của hạt bằng 0?

A Vận tốc đã cho v = x ^ 2 5x + 4 Gia tốc a - = (dv) / dt: .a = d / dt (x ^ 2 5x + 4) => a = (2x (dx) / dt 5 (dx) / dt) Chúng ta cũng biết rằng (dx) / dt- = v => a = (2x 5) v tại v = 0 phương trình trên trở thành a = 0

Hai học sinh đi cùng một hướng dọc theo một con đường thẳng, với tốc độ - một ở tốc độ 0,90 m / s và khác với tốc độ 1,90 m / s. Giả sử rằng họ bắt đầu tại cùng một thời điểm và cùng một thời điểm, học sinh nhanh hơn đến đích cách đó 780 m bao lâu?

Học sinh nhanh hơn đến đích 7 phút và 36 giây (xấp xỉ) sớm hơn học sinh chậm hơn. Đặt hai học sinh là A và B Cho rằng i) Tốc độ của A = 0,90 m / s ---- Gọi đây là s1 ii) Tốc độ của B là 1,90 m / s ------- Gọi đây là s2 iii ) Khoảng cách được bảo hiểm = 780 m ----- hãy để điều này là d Chúng ta cần tìm ra thời gian mà A và B đã thực hiện để bao quát khoảng cách này để biết học sinh đến đích nhanh hơn bao lâu. Đặt thời gian lần lượt là t1 và t2. Phương trình của tốc độ là Tốc độ = #

Matt lập kỷ lục 100 m tự do nam ngay cả khi bơi. Anh phải mất 49,17 giây để bơi chiều dài 50,0 m của hồ bơi và bơi trở lại. Giả sử rằng một nửa thời gian kỷ lục của Matt đã dành cho việc di chuyển chiều dài của hồ bơi. Tốc độ của anh ta là bao nhiêu?

2,03 m // s 49,17s là một nửa thời gian kỷ lục. do đó thời gian ghi đầy đủ sẽ là 49,17 giây * 2, là 98,34 giây. toàn bộ chiều dài của cuộc đua trong thời gian kỷ lục đầy đủ là 100m trong 49,17 giây. tốc độ trung bình = tổng khoảng cách / tổng thời gian tổng khoảng cách / tổng thời gian = (100m) / (49,17s) 100 / 49,17 = 2,03 (3s.f.) tốc độ trung bình = 2,03 m // s (3s.f.)