Làm thế nào để bạn viết một hàm đa thức bậc ít nhất có hệ số thực, các số 0 đã cho sau -5,2, -2 và hệ số dẫn đầu là 1?

Câu trả lời:

Đa thức cần thiết là #P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20 #.

Giải trình:

Chúng tôi biết rằng: nếu # a # là một số không của một đa thức thực sự trong # x # (nói), sau đó # x-a # là yếu tố của đa thức.

Để cho #P (x) # là đa thức cần thiết.

Đây #-5,2,-2# là các số không của đa thức cần thiết.

#implies {x - (- 5)}, (x-2) # và # {x - (- 2)} # là các yếu tố của đa thức cần thiết.

#implies P (x) = (x + 5) (x-2) (x + 2) = (x + 5) (x ^ 2-4) #

#implies P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20 #

Do đó, đa thức cần thiết là #P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20 #