Sự tích hợp của 1 / x là gì?

#int 1 / x dx = ln abs x + C #

Lý do phụ thuộc vào định nghĩa của #ln x # bạn đã sử dụng

Tôi thích:

Định nghĩa: #lnx = int_1 ^ x 1 / t dt # cho #x> 0 #

Theo Định lý cơ bản của Tính toán, chúng ta nhận được: # d / (dx) (lnx) = 1 / x # cho #x> 0 #

Từ đó và quy tắc chuỗi, chúng tôi cũng nhận được # d / (dx) (ln (-x)) = 1 / x # cho #x <0 #

Trên một khoảng thời gian không bao gồm #0#, phản vật chất của # 1 / x # Là

# lnx # nếu khoảng bao gồm các số dương và nó là #ln (-x) # nếu khoảng bao gồm các số âm.

#ln abs x # bao gồm cả hai trường hợp.