Làm thế nào để bạn yếu tố x ^ 2 + 4xy - 5y ^ 2?

# (x-1y) (x + 5y) #

Câu trả lời:

# (x + 5y) (x - y) #

Giải trình:

Tất cả các thông tin bạn cần là trong biểu thức.

Đọc từ phải sang trái.

Tìm các thừa số của 5 mà trừ đi để cho 4.

Các dấu hiệu sẽ khác nhau (vì dấu trừ), Sẽ còn nữa tích cực (vì +)

5 là số nguyên tố - các yếu tố duy nhất là 1 x 5 và chúng ta thấy 5 -1 = 4.

Chúng ta cần +5 và -1 để cho +4

Điều này dẫn đến hai dấu ngoặc:

# (x "" y) (x "" y) "điền vào các biến" #

# (x "" 5y) (x "" 1y) "điền vào các yếu tố" #

# (x + 5y) (x - y) "điền vào các dấu hiệu" #

Câu trả lời:

# x ^ 2 + 4xy-5y ^ 2 = (x-y) (x + 5y) #

Giải trình:

# x ^ 2 + 4xy-5y ^ 2 # là một biểu hiện đồng nhất. Chúng tôi đề xuất rằng có thể được hình thành bởi sản phẩm của hai biểu hiện đồng nhất.

# x ^ 2 + 4xy-5y ^ 2 = (a x + b y) (c x + d y) #.

Vì thế

# x ^ 2 + 4xy-5y ^ 2 = a c x ^ 2 + (bc + quảng cáo) xy + bd y ^ 2 #

vì vậy chúng tôi có

# {(1 = ac), (4 = bc + quảng cáo), (- 5 = bd):} #

Chúng tôi có ba phương trình và bốn ẩn danh. Giải quyết để # b, c, d # chúng tôi đạt được

#b = -a, c = 1 / a, d = 5 / a #

áp dụng một giá trị khả thi cho # a # như #a = 1 # chúng tôi đạt được

#b = -1, c = 1, d = 5 # vì thế

# x ^ 2 + 4xy-5y ^ 2 = (x-y) (x + 5y) #