Bán kính của một quả bóng hình cầu đang tăng thêm 5 cm / giây. Ở tốc độ nào thì không khí được thổi vào khinh khí cầu tại thời điểm bán kính là 13 cm?
Đây là một vấn đề Giá liên quan (thay đổi). Tốc độ mà không khí được thổi vào sẽ được đo bằng thể tích trên một đơn vị thời gian. Đó là tỷ lệ thay đổi âm lượng theo thời gian. Tốc độ thổi khí vào cũng giống như tốc độ tăng thể tích của khinh khí cầu. V = 4/3 pi r ^ 3 Chúng ta biết (dr) / (dt) = 5 "cm / giây". Chúng tôi muốn (dV) / (dt) khi r = 13 "cm". Phân biệt V = 4/3 pi r ^ 3 ngầm đối với td / (dt) (V) = d / (dt) (4/3 pi r ^ 3) (dV) / (dt) = 4/3 pi * 3r ^ 2 (dr) / (dt) = 4 pi r ^ 2 (dr) / (dt
Có 5 quả bóng bay màu hồng và 5 quả bóng bay màu xanh. Nếu hai quả bóng được chọn ngẫu nhiên, xác suất để có được một quả bóng màu hồng và sau đó là một quả bóng màu xanh thì có 5 quả bóng màu hồng và 5 quả bóng màu xanh. Nếu hai quả bóng được chọn ngẫu nhiên
1/4 Vì có tổng cộng 10 quả bóng, 5 màu hồng và 5 màu xanh lam, cơ hội nhận được một quả bóng bay màu hồng là 5/10 = (1/2) và cơ hội nhận được một quả bóng màu xanh là 5/10 = (1 / 2) Vì vậy, để xem cơ hội chọn một quả bóng màu hồng và sau đó một quả bóng màu xanh nhân với cơ hội chọn cả hai: (1/2) * (1/2) = (1/4)
Hai chiếc bình chứa mỗi quả bóng màu xanh lá cây và quả bóng màu xanh. Urn I chứa 4 quả bóng màu xanh lá cây và 6 quả bóng màu xanh và Urn sẽ chứa 6 quả bóng màu xanh lá cây và 2 quả bóng màu xanh. Một quả bóng được rút ngẫu nhiên từ mỗi chiếc bình. Xác suất mà cả hai quả bóng có màu xanh là gì?
Câu trả lời là = 3/20 Xác suất vẽ một quả cầu xanh từ Urn I là P_I = màu (xanh dương) (6) / (màu (xanh dương) (6) + màu (xanh lá cây) (4)) = 6/10 Xác suất vẽ một quả cầu từ Urn II là P_ (II) = color (blue) (2) / (color (blue) (2) + color (green) (6)) = 2/8 Xác suất rằng cả hai quả bóng đều có màu xanh P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20