Phương trình của đường thẳng có độ dốc m = -36/49 đi qua (-6/7, 16/21) là gì?

Câu trả lời:

# y = -36 / 49x + 1432/1029 # hoặc là

# y = -36 / 49x + 1 403/1029 #

Giải trình:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

Từ câu hỏi, chúng tôi nhận được thông tin sau:

# m = -36 / 49, #

# x_1, y_1 = (- 6 / 7,16 / 21) #

Phương trình độ dốc điểm.

# y-16/21 = -36 / 49 (x-6/7) #

Đơn giản hóa.

# y-16/21 = -36 / 49x + 216/343 ## lArr # Nhân hai tiêu cực cho kết quả tích cực.

Thêm vào #16/21# sang hai bên.

# y-color (đỏ) hủy (màu (đen) (16/21)) + hủy màu (đỏ) (màu (đen) (16/21)) = - 36 / 49x + 216/343 + 16/21 #

Đơn giản hóa.

# y = -36 / 49x + 216/343 + 16/21 #

Khi thêm phân số, mẫu số phải giống nhau. Mẫu số chung nhỏ nhất (LCD) có thể được tìm thấy bằng cách bao gồm các mẫu số.

Yếu tố chính là mẫu số #343# và #21#.

#343:## 7xx7xx7 #

#21:## 3xx7 ##

# "LCD" = 3xx7xx7xx7 = 1029 #

Nhân mỗi phân số với phân số tương đương sẽ tạo ra màn hình LCD #1029#. Một phần tương đương bằng #1#, nhu la #2/2=1#.

# y = -36 / 49x- (216) / (343) xxcolor (đỏ) (3/3) + 16 / 21xxcolor (xanh) (49/49) #

Đơn giản hóa.

# y = -36 / 49x + (648) / (1029) + (784) / (1029) #

Đơn giản hóa.

# y = -36 / 49x + 1432/1029 # hoặc là

# y = -36 / 49x + 1 403/1029 #

Câu trả lời:

#y = -36 / 49x + 136/1029 #

Giải trình:

Sử dụng phương trình độ dốc - chặn:# y = mx + b #

#y = -36/49 x + b #

Đặt điểm #(-6/7, 16/21)# vào phương trình như #x "và" y #:

# 16/21 = -36/49 * -6/7 + b #

# 16/21 = 216/343 + b #

#b = 16/21 - 216/343 #

Tìm mẫu số chung: #21 = 3 * 7; 343 = 7^3#

Mẫu số chung # = 3 * 7^3 = 1029#

#b = 16/21 * 49/49 - 216/343 * 3/3 = 784/1029 - 648/1029 = 136/1029 #

#y = -36/49 x + 136/1029 #