Câu trả lời:
Giải trình:
# "từ bất kỳ điểm nào" (x, y) "trên parabola" #
# "khoảng cách đến tiêu điểm và directrix từ điểm này" #
# "bằng nhau" #
#color (màu xanh) "sử dụng công thức khoảng cách" #
#sqrt ((x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2) = | y-15 | #
#color (màu xanh) "bình phương cả hai bên" #
# (x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2 = (y-15) ^ 2 #
#rArr (x-10) ^ 2cattery (+ y ^ 2) -38y + 361 = hủy (y ^ 2) -30y + 225 #
#rArr (x-10) ^ 2 = 8y-136 #
#rArr (x-10) ^ 2 = 8 (y-17) larrcolor (màu xanh) "là phương trình" #
Tomas viết phương trình y = 3x + 3/4. Khi Sandra viết phương trình của mình, họ phát hiện ra rằng phương trình của cô có tất cả các nghiệm giống như phương trình của Tomas. Phương trình nào có thể là của Sandra?
4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Một phương trình có thể được đưa ra dưới nhiều hình thức và vẫn có nghĩa như nhau. y = 3x + 3/4 "" (được gọi là dạng dốc / chặn.) Nhân với 4 để loại bỏ phân số cho: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (dạng chuẩn) 12x- 4y +3 = 0 "" (dạng chung) Tất cả đều ở dạng đơn giản nhất, nhưng chúng ta cũng có thể có các biến thể vô hạn của chúng. 4y = 12x + 3 có thể được viết là: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15, v.v.
Phương trình của một parabol có trọng tâm tại (-2, 6) và một đỉnh tại (-2, 9) là gì? Điều gì nếu trọng tâm và đỉnh được chuyển đổi?
Phương trình là y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9. Phương trình khác là y = 1/12 (x + 2) * 2 + 6 Trọng tâm là F = (- 2,6) và đỉnh là V = (- 2,9) Do đó, directrix là y = 12 là đỉnh là trung điểm từ tiêu điểm và directrix (y + 6) / 2 = 9 =>, y + 6 = 18 =>, y = 12 Bất kỳ điểm nào (x, y) trên parabol đều tương đương với tiêu điểm và directrix y-12 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2) (y-12) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 -24y + 144 = (x + 2) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 12y = - (x + 2) ^ 2 + 108 y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9 đồ thị {( y + 1/1
Tại sao phương trình 4x ^ 2-25y ^ 2-24x-50y + 11 = 0 không có dạng hyperbola, mặc dù thực tế là các số hạng bình phương của phương trình có các dấu hiệu khác nhau? Ngoài ra, tại sao phương trình này có thể được đặt ở dạng hyperbola (2 (x-3) ^ 2) / 13 - (2 (y + 1) ^ 2) / 26 = 1
Đối với mọi người, trả lời câu hỏi, xin lưu ý biểu đồ này: http://www.desmos.com/calculator/jixsqaffyw Ngoài ra, đây là công việc để đưa phương trình vào dạng hyperbola: