Làm thế nào để bạn tìm thấy tốc độ thay đổi trung bình cho hàm f (x) = x ^ 3 - 3x ^ 2 trong các khoảng thời gian được chỉ định [0,10]?

Câu trả lời:

Tỷ lệ thay đổi trung bình là 70. Để đặt nhiều ý nghĩa hơn vào nó, nó là 70 đơn vị của một đơn vị b. Ví dụ: 70 dặm / giờ hoặc 70 Kelvins mỗi giây.

Giải trình:

Tỷ lệ thay đổi trung bình được viết là:

# (Deltaf (x)) / (Deltax) = (f (x_a) -f (x_b)) / (x_a-x_b) #

Khoảng thời gian nhất định của bạn là #0,10#. Vì thế # x_a = 0 # và # x_b = 10 #.

Cắm các giá trị sẽ cho 70.

Đây là một giới thiệu về phái sinh .

Khu vực một họa sĩ có thể vẽ thay đổi trực tiếp với thời gian anh ta làm việc. Một buổi sáng, anh vẽ 204 ft ^ 2 trong khoảng thời gian từ 8 giờ sáng đến 12 giờ 15 phút. Làm thế nào để bạn viết một phương trình biến đổi trực tiếp để mô tả khu vực y được bao phủ trong x giờ?

Phương trình là y = 48 * x Diện tích (y) prop Giờ (x) hoặc y = k * x hoặc k = y / x hoặc k = 204 / 4.25 hoặc k = 48 Vì vậy phương trình là y = 48 * x [Trả lời]

Khoảng cách mà bạn di chuyển với tốc độ không đổi thay đổi trực tiếp theo thời gian di chuyển. Bạn mất 2 giờ để đi du lịch 100 dặm. Viết một phương trình cho mối quan hệ giữa thời gian và khoảng cách. Bạn sẽ đi bao xa trong 3,5 giờ?

Tốc độ là khoảng cách / thời gian và thời gian tốc độ thời gian tương đương với khoảng cách ... tốc độ = 100/2 = 50 (mi) / (hr) xa = f (t) = 50T f (3,5) = 50xx3.5 = 175 dặm hy vọng rằng giúp

Thời gian cần thiết để lái một khoảng cách nhất định thay đổi ngược lại với tốc độ. Nếu mất 4 giờ để lái xe khoảng cách ở tốc độ 40 dặm / giờ, thì sẽ mất bao lâu để lái xe khoảng cách ở tốc độ 50 dặm / giờ?

Nó sẽ mất "3,2 giờ". Bạn có thể giải quyết vấn đề này bằng cách sử dụng thực tế là tốc độ và thời gian có mối quan hệ nghịch đảo, có nghĩa là khi cái này tăng thì cái kia giảm và ngược lại. Nói cách khác, tốc độ tỷ lệ thuận với nghịch đảo của thời gian v prop 1 / t Bạn có thể sử dụng quy tắc ba để tìm thời gian cần thiết để di chuyển quãng đường đó ở tốc độ 50 dặm / giờ - hãy nhớ sử dụng nghịch đảo thời gian! "40 mph" -> 1/4 "giờ" "50 mph" -> 1 / x "giờ" B