Nghịch đảo của f (x) = -1 / 5x -1 là gì?

Câu trả lời:

#f (y) = (y-1) / (5y) #

Giải trình:

Thay thế #f (x) # bởi # y #

#y = -1 / (5x-1) #

Đảo ngược cả hai bên

# 1 / y = - (5x-1) #

Cô lập # x #

# 1-1 / y = 5x #

# 1 / 5-1 / (5y) = x #

Lấy ước số chung nhỏ nhất để tính tổng các phân số

# (y-1) / (5y) = x #

Thay thế # x # cho #f (y) #

#f (y) = (y-1) / (5y) #

Hoặc, trong #f ^ (- 1) (x) # ký hiệu, thay thế #f (y) # cho #f ^ (- 1) (x) # và # y # cho # x #

#f ^ (- 1) (x) = (x-1) / (5x) #

Cá nhân tôi thích cách trước đây mặc dù.

Câu trả lời:

#g (x) = -5x-5 #

là nghịch đảo của #f (x) = - 1 / 5x-1 #

Giải trình:

Nếu #g (x) # là nghịch đảo của #f (x) #

sau đó #f (g (x)) = x #

Thay thế # x # với #g (x) # trong phương trình ban đầu và

nhận ra rằng #f (g (x)) = x #

chúng ta có

#color (trắng) ("XXX") f (g (x)) = -1 / 5g (x) -1 = x #

#rarrcolor (trắng) ("XXXXXXXX") - 1 / 5g (x) = x + 1 #

#rarrcolor (trắng) ("XXXXXXXX") g (x) = (-5) (x + 1) = -5x-5 #

Công thức để chuyển đổi từ nhiệt độ Celsius sang Fahrenheit là F = 9/5 C + 32. Nghịch đảo của công thức này là gì? Là nghịch đảo một chức năng? Nhiệt độ Celsius tương ứng với 27 ° F là bao nhiêu?

Xem bên dưới. Bạn có thể tìm nghịch đảo bằng cách sắp xếp lại phương trình sao cho C theo F: F = 9 / 5C + 32 Trừ 32 từ cả hai phía: F - 32 = 9 / 5C Nhân cả hai vế với 5: 5 (F - 32) = 9C Chia cả hai bên cho 9: 5/9 (F-32) = C hoặc C = 5/9 (F - 32) Với 27 ^ oF C = 5/9 (27 - 32) => C = 5/9 ( -5) => C = -25/9 -2,78 C ^ o 2.dp. Có nghịch đảo là một chức năng một.

Nghịch đảo của 3 mod 5 là 2, vì 2 * 3 mod 5 là 1. Nghịch đảo của 3 mod 13 là gì?

Nghịch đảo của 3 mod 13 là màu (xanh lá cây) (9) 3xx9 = 27 27 mod 13 = 1 (bạn có thể nghĩ mod là phần còn lại sau khi chia)

Nghịch đảo của f (x) = (x + 6) 2 với x 6 là gì trong đó hàm g là nghịch đảo của hàm f?

Xin lỗi, lỗi của tôi là từ "f (x) = (x + 6) ^ 2" y = (x + 6) ^ 2 với x> = -6, sau đó x + 6 là dương, vì vậy sqrty = x +6 Và x = sqrty-6 với y> = 0 Vậy nghịch đảo của f là g (x) = sqrtx-6 với x> = 0