Chu vi của hai hình tam giác tương tự theo tỷ lệ 3: 4. Tổng diện tích của họ là 75 m2. Diện tích của tam giác nhỏ hơn là gì?

Chu vi của hai hình tam giác tương tự theo tỷ lệ 3: 4. Tổng diện tích của họ là 75 m2. Diện tích của tam giác nhỏ hơn là gì?
Anonim

Câu trả lời:

#27# cm vuông

Giải trình:

Chu vi là tổng chiều dài của hình tam giác. Do đó đơn vị của nó trong # cm #. Diện tích có đơn vị # cm ^ 2 # tức là chiều dài bình phương. Vì vậy, nếu độ dài là tỷ lệ #3:4#, các khu vực được tỷ lệ #3^2:4^2# hoặc là #9:16#. Điều này là do hai hình tam giác tương tự nhau.

Như tổng diện tích là #75# cm vuông, chúng ta cần chia nó theo tỷ lệ #9:16#, trong đó đầu tiên sẽ là diện tích của tam giác nhỏ hơn.

Do đó diện tích của tam giác nhỏ hơn là # 75xx9 / (9 + 16) #

= # 75xx9 / 25 #

= # hủy75 ^ 3xx9 / (hủy25 ^ 1) #

= #27# cm vuông

Diện tích tam giác lớn hơn sẽ là # 75xx16 / (9 + 16) = 3xx16 = 48 # cm vuông