Làm thế nào để bạn viết csc (2x) / tanx về sinx?

Câu trả lời:

# 1 / {2 tội ^ 2 (x)} #

Giải trình:

ID Trig hữu ích

Định nghĩa hàm

# csc (x) = 1 / sin (x) #

# tan (x) = sin (x) / cos (x) #

Công thức tính tổng của Angles

# sin (x + y) = sin (x) cos (y) + cos (x) sin (y) #

Cung cấp cho công thức góc đôi nổi tiếng

#sin (2x) = 2 sin (x) cos (x) #

Chúng tôi bắt đầu với ID của mình, phụ trong định nghĩa cơ bản và sử dụng một số quy tắc phân số để có được những điều sau đây.

#csc (2x) / tan (x) = {1 / sin (2x)} / {sin (x) / cos (x)} = 1 / sin (2x) cos (x) / sin (x) #

Chúng tôi thay thế #sin (2x) # với # 2 sin (x) cos (x) #

# = 1 / {2 sin (x) cos (x)} cos (x) / sin (x) #

Hủy bỏ cosin

# = 1 / {2 sin (x)} 1 / sin (x) #

để lại cho chúng tôi

# = 1 / {2 tội ^ 2 (x)} #