Khoảng cách giữa (3, (5 pi) / 12) và (-2, (3 pi) / 2) là bao nhiêu?

Câu trả lời:

Khoảng cách giữa hai điểm xấp xỉ #1.18# các đơn vị.

Giải trình:

Bạn có thể tìm khoảng cách giữa hai điểm bằng định lý Pythagore # c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #, Ở đâu # c # là khoảng cách giữa các điểm (đây là thứ bạn đang tìm), # a # là khoảng cách giữa các điểm trong # x # hướng và # b # là khoảng cách giữa các điểm trong # y # phương hướng.

Để tìm khoảng cách giữa các điểm trong # x # và # y # hướng, đầu tiên chuyển đổi tọa độ cực mà bạn có ở đây, dưới dạng # (r, theta) #, để phối hợp Cartesian.

Các phương trình biến đổi giữa tọa độ cực và Cartesian là:

#x = r cos theta #

#y = r sin theta #

Chuyển đổi điểm đầu tiên

#x = 3 cos (frac {5 pi} {12}) #

#x = 0,77646 #

#y = 3 sin (frac {5 pi} {12}) #

# y = 2.8978 #

Phối hợp của Cartesian điểm đầu tiên: #(0.776, 2.90)#

Chuyển đổi điểm thứ hai

#x = -2 cos (frac {3 pi} {2}) #

#x = 0 #

#y = -2 sin (frac {3 pi} {2}) #

# y = 2 #

Phối hợp của Cartesian điểm đầu tiên: #(0, 2)#

Tính toán # a #

Khoảng cách trong # x # hướng là do đó #0.776-0 = 0.776#

Tính toán # b #

Khoảng cách trong # y # hướng là do đó #2.90-2 = 0.90#

Tính toán # c #

Khoảng cách giữa hai điểm là do đó # c #, Ở đâu

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

# c ^ 2 = 0,776 ^ 2 + 0,9 ^ 2 #

# c ^ 2 = 1.4122 #

#c = 1.1884 #

#c khoảng 1,18 #

Khoảng cách giữa hai điểm xấp xỉ #1.18# các đơn vị.

Các sơ đồ nằm ở giữa trang này, trong phần 'Bổ sung véc-tơ sử dụng các thành phần' có thể hữu ích trong việc tìm hiểu quy trình vừa thực hiện.