Tọa độ y của đỉnh của một parabol có phương trình sau y = x ^ 2 - 8x + 18 là gì?

Câu trả lời:

Đỉnh = (4.2)

Giải trình:

Để tìm đỉnh của phương trình bậc hai, bạn có thể sử dụng công thức đỉnh hoặc đặt phương trình bậc hai ở dạng đỉnh:

Cách 1: Công thức Vertex

a là hệ số của số hạng thứ nhất trong phương trình bậc hai, b là hệ số của số hạng thứ hai và c là hệ số của số hạng thứ ba trong phương trình bậc hai.

#Vertex = (-b / (2a), f (x)) #

Trong trường hợp này a = 1 và b = -8, do đó, việc thay thế các giá trị này vào công thức trên sẽ mang lại:

#Vertex = (- (- 8) / (2 * 1), f (- (- 8) / (2 * 1))) #

trở thành:

#Vertex = (4, 4 ^ 2 -8 * 4 + 18) #

mà đơn giản hóa để:

#Vertex = (4, 2) #

Cách 2: Hình thức đỉnh

dạng đỉnh trông như thế này: # (x-h) ^ 2 + k #

Để chuyển đổi từ dạng bậc hai sang dạng đỉnh thay thế các biến trong phương trình tiếp theo bằng các hệ số của bậc hai # (x + b / 2) ^ 2 + c- (b / 2) ^ 2 #

Trong trường hợp này b = -8 và c = 18

Thay thế các biến này chúng ta nhận được

# (x-8/2) ^ 2 +18 - (- 8/2) ^ 2 #

Trở thành:

# (x-4) ^ 2 + 18-4 ^ 2 #

mà đơn giản hóa để:

# (x-4) ^ 2 + 2 #

Đây được gọi là dạng đỉnh vì đỉnh có thể dễ dàng tìm thấy ở dạng này.

#Vertex = (h, k) #

#Vertex = (4.2) #

Lưu ý: Phương pháp này có thể nhanh hơn phương pháp đầu tiên nhưng chỉ hoạt động khi hệ số của a là 1.