Chuỗi sum_ (n = 0) ^ infty1 / ((2n + 1)!) Hoàn toàn hội tụ, hội tụ có điều kiện hay phân kỳ?

Chuỗi sum_ (n = 0) ^ infty1 / ((2n + 1)!) Hoàn toàn hội tụ, hội tụ có điều kiện hay phân kỳ?
Anonim

Câu trả lời:

# "So sánh nó với" sum_ {n = 0} ^ oo 1 / (n!) = Exp (1) = e = 2.7182818 … #

Giải trình:

# "Mỗi thuật ngữ bằng hoặc nhỏ hơn" #

#sum_ {n = 0} ^ oo 1 / (n!) = exp (1) = e = 2.7182818 … #

# "Tất cả các điều khoản đều dương nên tổng S của chuỗi nằm giữa" #

# 0 <S <e = 2.7182818 …. #

# "Vì vậy, bộ phim hoàn toàn hội tụ." #