Phương trình cho đường thẳng đi qua tọa độ (-1,2) và (7.6) là gì?

Câu trả lời:

# (y - màu (đỏ) (2)) = màu (xanh) (1/2) (x + màu (đỏ) (1)) #

Hoặc là

#y = 1 / 2x + 5/2 #

Giải trình:

Chúng ta sẽ sử dụng công thức độ dốc điểm để xác định đường thẳng đi qua hai điểm này.

Tuy nhiên, trước tiên chúng ta sẽ cần tính độ dốc mà chúng ta có thể làm vì chúng ta có hai điểm.

Độ dốc có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng công thức: #m = (màu (đỏ) (y_2) - màu (xanh) (y_1)) / (màu (đỏ) (x_2) - màu (xanh) (x_1)) #

Ở đâu # m # là độ dốc và (#color (màu xanh) (x_1, y_1) #) và (# màu (đỏ) (x_2, y_2) #) là hai điểm trên đường thẳng.

Thay thế hai điểm từ vấn đề cho kết quả:

#m = (màu (đỏ) (6) - màu (xanh) (2)) / (màu (đỏ) (7) - màu (xanh) (- 1)) #

#m = 4/8 = 1/2 #

Bây giờ, có độ dốc, chúng ta có thể sử dụng nó và một trong các điểm trong công thức độ dốc điểm để tìm phương trình của đường mà chúng ta đang tìm kiếm.

Công thức độ dốc điểm: # (y - màu (đỏ) (y_1)) = màu (xanh) (m) (x - màu (đỏ) (x_1)) #

Ở đâu # màu (màu xanh) (m) # là độ dốc và #color (đỏ) (((x_1, y_1))) # là một điểm mà dòng đi qua.

Kết quả thay thế trong:

# (y - màu (đỏ) (2)) = màu (xanh) (1/2) (x - màu (đỏ) (- 1)) #

# (y - màu (đỏ) (2)) = màu (xanh) (1/2) (x + màu (đỏ) (1)) #

Hoặc, nếu chúng ta muốn chuyển đổi sang hình thức chặn dốc quen thuộc hơn, chúng ta có thể giải quyết # y #:

#y - màu (đỏ) (2) = màu (xanh) (1/2) x + (màu (xanh) (1/2) xx màu (đỏ) (1)) #

#y - màu (đỏ) (2) = màu (xanh) (1/2) x + 1/2 #

#y - màu (đỏ) (2) + 2 = màu (xanh) (1/2) x + 1/2 + 2 #

#y - 0 = màu (xanh dương) (1/2) x + 1/2 + 4/2 #

#y = 1 / 2x + 5/2 #