Phương trình của đường thẳng giữa (0,0) và (25, -10) là gì?

Câu trả lời:

Câu trả lời này sẽ chỉ cho bạn cách xác định độ dốc của đường và cách xác định độ dốc điểm, độ dốc và các dạng chuẩn của phương trình tuyến tính.

Giải trình:

Độ dốc

Đầu tiên xác định độ dốc bằng công thức:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1), #

Ở đâu:

# m # là độ dốc, # (x_1, y_1) # là một điểm, và # (x_2, y_2) # là điểm thứ hai.

Cắm dữ liệu đã biết. Tôi sẽ sử dụng #(0,0)# là điểm đầu tiên, và #(25,-10)# như điểm thứ hai. Bạn có thể làm ngược lại; độ dốc sẽ là một trong hai cách.

#m = (- 10-0) / (25-0) #

Đơn giản hóa.

# m = -10 / 25 #

Giảm bằng cách chia tử số và mẫu số cho #5#.

#m = - (10-: 5) / (25-: 5) #

# m = -2 / 5 #

Độ dốc là #-2/5#.

Dạng dốc điểm

Công thức cho dạng độ dốc điểm của đường là:

# y-y_1 = m (x-x_1), #

Ở đâu:

# m # là độ dốc, và # (x_1, y_1) # là điểm Bạn có thể sử dụng một trong hai điểm từ thông tin đã cho. Tôi sẽ sử dụng #(0,0)#. Một lần nữa, bạn có thể sử dụng điểm khác. Nó sẽ kết thúc như vậy, nhưng thực hiện nhiều bước hơn.

# y-0 = -2 / 5 (x-0) # # larr # dạng dốc điểm

Hình thức đánh chặn dốc

Bây giờ chúng ta có thể xác định hình thức chặn dốc:

# y = mx + b, #

Ở đâu:

# m # là độ dốc, và # b # là y-đánh chặn.

Giải các dạng độ dốc điểm cho # y #.

# y-0 = -2 / 5 (x-0) #

# y = -2 / 5x # # larr # hình thức đánh chặn dốc # (b = 0) #

Mẫu

Chúng ta có thể chuyển đổi dạng chặn dốc thành dạng chuẩn cho phương trình tuyến tính:

# Ax + By = C, #

Ở đâu:

# A # và # B # là số nguyên, và # C # là hằng số (y-chặn) #

# y = -2 / 5x #

Loại bỏ phân số bằng cách nhân cả hai bên #5#.

# 5y = (- 2 x)

# 5y = -2x #

Thêm vào # 2 # sang hai bên.

# 2x + 5y = 0 # # larr # mẫu

đồ thị {y = -2 / 5x -10, 10, -5, 5}