Xin giúp đỡ đúng tam giác?

Câu trả lời:

Sử dụng thay thế và định lý Pythagore, # x = 16/5 #.

Giải trình:

Khi thang 20ft cao hơn tường 16ft, khoảng cách của chân thang là 12ft (đó là tam giác vuông 3-4-5). Đó là nơi 12 trong gợi ý "hãy để 12-2x là khoảng cách …" đến từ.

Trong cấu hình mới, # a ^ 2 + b ^ 2 = 20 ^ 2 #.

Hãy nói cơ sở # a = 12-2x # như gợi ý cho thấy.

Rồi chiều cao mới. # b = 16 + x #.

Cắm những cái này # a # và # b # các giá trị vào phương trình Pythagore ở trên: # (12-2x) ^ 2 + (16 + x) ^ 2 = 20 ^ 2 #.

Nhân tất cả những thứ này ra và nhận được: # 144-24x-24x + 4x ^ 2 + 256 + 16x + 16x + x ^ 2 = 400 #.

mà đơn giản hóa để # 5x ^ 2-16x = 0 #.

Yếu tố ra một # x #: #x (5x-16) = 0 #

Chúng tôi chỉ quan tâm đến # 5x-16 = 0 #; nếu # x = 0 #, nó có nghĩa là thang không di chuyển.

Vì vậy, giải quyết # 5x-16 = 0 # và lấy # x = 16/5 #