Chu vi của hình chữ nhật là 36ft và diện tích của hình chữ nhật là 72ft ^ 2. Làm thế nào để bạn tìm thấy kích thước?

Câu trả lời:

Bạn phải viết một hệ phương trình để biểu diễn bài toán.

Giải trình:

Công thức tính chu vi của hình chữ nhật là #p = 2L + 2W #. Công thức cho diện tích là #A = L xx W #

Như vậy #L xx W = 72, 2L + 2W = 36 #

#W = 72 / L -> 2L + 2 (72 / L) = 36 #

# 2L + 144 / L = 36 #

# (2L ^ 2) / L + 144 / L = (36L) / L #

Bây giờ chúng ta có thể loại bỏ mẫu số vì tất cả các phân số đều bằng nhau.

# 2L ^ 2 + 144 = 36L #

# 2L ^ 2 - 36L + 144 = 0 #

Đây là một tam thức của hình thức #y = ax ^ 2 + bx + c, a! = 1 # Do đó, điều này có thể được xác định bằng cách tìm hai số nhân với #a xx c # và thêm vào b, và làm theo quy trình dưới đây. Hai số này là #-12# và #-24#

# 2L ^ 2 - 12L - 24L + 144 = 0 #

# 2L (L - 6) - 24 (L - 6) = 0 #

# (2L - 24) (L - 6) = 0 #

#L = 12 và 6 #

Vì chiều dài có thể là chiều rộng và ngược lại, các cạnh của hình chữ nhật đo 12 và 6.

Hy vọng điều này sẽ giúp!