Câu trả lời:
Hai khả năng: (I)
Giải trình:
Độ dài của cạnh đã cho là
Từ công thức tính diện tích của tam giác:
Vì hình là một tam giác cân, chúng ta có thể có Trường hợp 1, trong đó cơ sở là phía số ít, được minh họa bởi hình. (a) bên dưới
Hoặc chúng ta có thể có Trường hợp 2, trong đó căn cứ là một trong những mặt bằng nhau, bị đánh bại bởi Figs. (b) và (c) bên dưới
Đối với vấn đề này Trường hợp 1 luôn được áp dụng, bởi vì:
#tan (alpha / 2) = (a / 2) / h # =># h = (1/2) a / tan (alpha / 2) #
Nhưng có một điều kiện để trường hợp 2 bất ngờ:
#sin (beta) = h / b # =># h = bsin beta # Hoặc là
# h = bsin gamma # Vì giá trị cao nhất của
#sin beta # hoặc là#sin gamma # Là#1# , giá trị cao nhất của# h # , trong trường hợp 2, phải# b # .
Trong bài toán hiện tại h nhỏ hơn cạnh bên vuông góc, vì vậy đối với bài toán này ngoài Trường hợp 1, cũng là trường hợp 2 áp dụng.
Giải pháp xem xét Trường hợp 1 (Hình (a)),
# b ^ 2 = h ^ 2 + (a / 2) ^ 2 #
# b ^ 2 = (30 / sqrt (85)) ^ 2+ (sqrt (85) / 2) ^ 2 #
# b ^ 2 = 900/85 + 85/4 = 180/17 + 85/4 = (720 + 1445) / 68 = 2165/68 # =># b = sqrt (2165/68) ~ = 5.643 #
Giải pháp xem xét Trường hợp 2 (hình dạng của hình. (b)),
# b ^ 2 = m ^ 2 + h ^ 2 #
# m ^ 2 = b ^ 2-h ^ 2 = (sqrt (85)) ^ 2- (30 / sqrt (85)) ^ 2 = 85-900 / 85 = 85-180 / 17 = (1445-180) / 17 # =># m = sqrt (1265/17) #
# m + n = b # =># n = b-m # =># n = sqrt (85) -sqrt (1265/17) #
# a ^ 2 = h ^ 2 + n ^ 2 = (30 / sqrt (85)) ^ 2+ (sqrt (85) -sqrt (1265/17)) ^ 2 #
# a ^ 2 = 900/85 + 85 + 1265 / 17-2sqrt ((85 * 1265) / 17) #
# a ^ 2 = 180/17 + 85 + 1265 / 17-2 * sqrt (5 * 1265) #
# a ^ 2 = 1445/17 + 85-2 * 5sqrt (253) #
# a ^ 2 = 85 + 85-10sqrt (253) #
# a = sqrt (170-10sqrt (253)) ~ = 3.308 #
Hai cạnh đối diện của hình bình hành có độ dài bằng 3. Nếu một góc của hình bình hành có góc pi / 12 và diện tích của hình bình hành là 14 thì hai cạnh còn lại dài bao nhiêu?
Giả sử một chút lượng giác cơ bản ... Gọi x là độ dài (chung) của mỗi cạnh chưa biết. Nếu b = 3 là số đo của đáy của hình bình hành, hãy để h là chiều cao thẳng đứng của nó. Diện tích hình bình hành là bh = 14 Vì b đã biết, nên ta có h = 14/3. Từ Trig cơ bản, sin (pi / 12) = h / x. Chúng ta có thể tìm thấy giá trị chính xác của sin bằng cách sử dụng công thức nửa góc hoặc sai khác. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi /
Một tam giác có các cạnh A, B và C. Góc giữa các cạnh A và B là (5pi) / 6 và góc giữa các cạnh B và C là pi / 12. Nếu cạnh B có độ dài bằng 1 thì diện tích của tam giác là bao nhiêu?
Tổng các góc cho một tam giác cân. Một nửa của bên nhập được tính từ cos và chiều cao từ tội lỗi. Diện tích được tìm thấy như của một hình vuông (hai hình tam giác). Diện tích = 1/4 Tổng của tất cả các tam giác tính theo độ là 180 ^ o tính bằng độ hoặc π tính bằng radian. Do đó: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Chúng tôi nhận thấy rằng các góc a = b. Điều này có nghĩa là tam giác là cân, dẫn đến B
Một tam giác có các cạnh A, B và C. Góc giữa các cạnh A và B là pi / 6 và góc giữa các cạnh B và C là pi / 12. Nếu cạnh B có độ dài bằng 3 thì diện tích của tam giác là bao nhiêu?
Diện tích = 0,8235 đơn vị vuông. Trước hết hãy để tôi biểu thị các cạnh bằng các chữ cái nhỏ a, b và c. Hãy để tôi đặt tên góc giữa cạnh a và b bằng / _ C, góc giữa cạnh b và c theo / _ A và góc giữa cạnh c và a by / _ B. Lưu ý: - dấu / _ được đọc là "góc" . Chúng tôi được cung cấp với / _C và / _A. Chúng ta có thể tính toán / _B bằng cách sử dụng thực tế là tổng của các thiên thần nội tâm của bất kỳ tam giác nào là pi radian. ngụ ý