Tối đa tương đối của y = csc (x) là gì?

# y = cscx = 1 / sinx = (sinx) ^ - 1 #

Để tìm max / min, chúng ta tìm đạo hàm đầu tiên và tìm các giá trị mà đạo hàm bằng không.

# y = (sinx) ^ - 1 #

#: y '= (- 1) (sinx) ^ - 2 (cosx) # (quy tắc chuỗi)

#: y '= - cosx / sin ^ 2x #

Tối đa / phút, # y '= 0 => - cosx / sin ^ 2x = 0 #

#: cosx = 0 #

#: X = -pi / 2, pi / 2, … #

Khi nào # x = pi / 2 => y = 1 / sin (pi / 2) = 1 #

Khi nào # x = -pi / 2 => y = 1 / sin (-pi / 2) = - 1 #

Vì vậy, có những bước ngoặt tại # (- pi / 2, -1) # và # (pi / 2.1) #

Nếu chúng ta nhìn vào biểu đồ của # y = cscx # chúng tôi quan sát rằng # (- pi / 2, -1) # là mức tối đa tương đối và # (pi / 2.1) # là một mức tối thiểu tương đối.

đồ thị {csc x -4, 4, -5, 5}