Thời gian bán hủy của đồng vị phóng xạ là bao nhiêu nếu 1/16 của nó vẫn chưa bị phá hủy sau 26,4 ngày?

Thời gian bán hủy của đồng vị phóng xạ là bao nhiêu nếu 1/16 của nó vẫn chưa bị phá hủy sau 26,4 ngày?
Anonim

Thời gian bán hủy của đồng vị phóng xạ của bạn là # "6,6 ngày" #.

Khi con số cho phép, cách nhanh nhất để xác định thời gian bán hủy của đồng vị phóng xạ là sử dụng phân số còn lại chưa được xác định như một thước đo xem có bao nhiêu chu kỳ bán rã đã qua.

Bạn biết rằng khối lượng của một đồng vị phóng xạ được giảm một nửa với sự ra đi của mỗi thời gian bán hủy, có nghĩa là

# "1 nửa đời" -> 1/2 "chưa hoàn thành" #

# "2 nửa đời" -> 1/4 "chưa hoàn thành" #

# "3 nửa đời" -> 1/8 "chưa hoàn thành" #

# "4 nửa đời" -> 1/16 "chưa hoàn thành" #

Bạn có thể thấy, 4 một nửa cuộc đời phải trôi qua cho đến khi bạn có 1/16 của mẫu ban đầu. Về mặt toán học, điều này có nghĩa là

# t / t _ ("1/2") = 4 #

Vì bạn biết rằng 26,4 ngày đã qua, thời gian bán hủy của đồng vị sẽ là

# "26,4" / t _ ("1/2") = 4 => t _ ("1.2") = 26.4 / 4 = "6.6 ngày" #