3, 12, 48 là ba thuật ngữ đầu tiên của chuỗi hình học. Số lượng các yếu tố của 4 trong nhiệm kỳ thứ 15 là gì?

Câu trả lời:

#14#

Giải trình:

Nhiệm kỳ đầu tiên, #3#, không có #4# như là một yếu tố Nhiệm kỳ thứ hai, #12#, có #4# như một yếu tố (nó là #3# nhân với #4#). Nhiệm kỳ thứ ba, #48#, có #4# như yếu tố của nó hai lần (nó là #12# nhân với #4#). Do đó, chuỗi hình học phải được tạo bằng cách nhân số hạng trước với #4#. Vì mỗi thuật ngữ có một yếu tố ít hơn là #4# hơn số thuật ngữ của nó, # 15 # hạn phải có #14# #4#S.

Câu trả lời:

Nhân tố của nhiệm kỳ thứ mười lăm sẽ chứa 14 bốn.

Giải trình:

Trình tự đã cho là hình học, với tỷ lệ phổ biến là 4 và thuật ngữ đầu tiên là 3.

Lưu ý rằng thuật ngữ đầu tiên có 0 yếu tố của bốn. Thuật ngữ thứ hai có một yếu tố bốn, vì nó là # 3xx4 = 12 # Thuật ngữ thứ ba có 2 yếu tố bốn và như vậy.

Bạn có thể thấy một mô hình ở đây? Các # n ^ (th) # hạn có (n-1) các yếu tố của bốn. Do đó, nhiệm kỳ thứ 15 sẽ có 14 yếu tố của bốn.

Ngoài ra còn có một lý do khác cho việc này. Thuật ngữ thứ n của G.P là # ar ^ (n-1). # Điều này có nghĩa là miễn là bản thân nó không chứa r, thuật ngữ thứ n sẽ có (n-1) các yếu tố của r.

Thuật ngữ thứ 20 của một chuỗi số học là log20 và thuật ngữ thứ 32 là log32. Chính xác một thuật ngữ trong chuỗi là một số hữu tỷ. Số hữu tỉ là gì?

Thuật ngữ thứ mười là log10, bằng 1. Nếu thuật ngữ thứ 20 là log 20 và thuật ngữ thứ 32 là log32, thì nó có nghĩa là thuật ngữ thứ mười là log10. Nhật ký10 = 1. 1 là số hữu tỉ. Khi một bản ghi được viết mà không có "cơ sở" (chỉ mục sau bản ghi), cơ sở 10 được ngụ ý. Điều này được gọi là "nhật ký chung". Đăng nhập cơ sở 10 của 10 bằng 1, vì 10 đến công suất đầu tiên là một. Một điều hữu ích cần nhớ là "câu trả lời cho nhật ký là số mũ". Một số hữu tỷ là một

Các số hạng thứ nhất và thứ hai của một chuỗi hình học tương ứng là các số hạng thứ nhất và thứ ba của một chuỗi tuyến tính Số hạng thứ tư của chuỗi tuyến tính là 10 và tổng của năm số hạng đầu tiên của nó là 60 Tìm năm số hạng đầu tiên của chuỗi tuyến tính?

{16, 14, 12, 10, 8} Một chuỗi hình học điển hình có thể được biểu diễn dưới dạng c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k và một chuỗi số học điển hình như c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Gọi c_0 a là yếu tố đầu tiên cho chuỗi hình học mà chúng ta có {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Đầu tiên và thứ hai của GS là đầu tiên và thứ ba của LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Số hạng thứ tư của chuỗi tuyến tính là 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Tổng của năm số hạng đầu tiên của nó là

Thuật ngữ thứ hai trong chuỗi hình học là 12. Thuật ngữ thứ tư trong cùng một chuỗi là 413. Tỷ lệ phổ biến trong chuỗi này là gì?

Tỷ lệ chung r = sqrt (413/12) Thuật ngữ thứ hai ar = 12 Nhiệm kỳ thứ tư ar ^ 3 = 413 Tỷ lệ chung r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)