Tam giác 30-60-90 là gì? Hãy cho một ví dụ.

Câu trả lời:

Một tam giác 30-60-90 là một tam giác vuông có các góc #30^@#, #60^@#và #90^@# và có đặc tính hữu ích là có độ dài cạnh dễ tính mà không cần sử dụng các hàm lượng giác.

Giải trình:

Một tam giác 30-60-90 là một tam giác vuông đặc biệt, được đặt tên cho số đo các góc của nó. Chiều dài bên của nó có thể được bắt nguồn theo cách sau.

Bắt đầu với một tam giác đều có độ dài cạnh # x # và chia nó thành hai hình tam giác vuông bằng nhau. Vì cơ sở được chia thành hai đoạn thẳng bằng nhau và mỗi góc của một tam giác đều là #60^@#, chúng tôi kết thúc với những điều sau đây

Vì tổng các góc của một tam giác là #180^@# Chúng ta biết rằng #a = 180 ^ @ - 90 ^ @ - 60 ^ @ = 30 ^ @ #

Hơn nữa, theo định lý Pythagore, chúng ta biết rằng

# (x / 2) ^ 2 + h ^ 2 = x ^ 2 #

# => h ^ 2 = 3 / 4x ^ 2 #

# => h = sqrt (3) / 2x #

Do đó, một tam giác 30-60-90 với cạnh huyền # x # sẽ giống như

Ví dụ, nếu #x = 2 #, độ dài cạnh của tam giác sẽ là #1#, #2#và #sqrt (3) #