Làm thế nào để bạn chuyển đổi tọa độ Descartes (10,10) sang tọa độ cực?

Câu trả lời:

Cartesian: #(10;10)#

Cực: # (10sqrt2; pi / 4) #

Giải trình:

Vấn đề được thể hiện bằng biểu đồ dưới đây:

Trong không gian 2D, một điểm được tìm thấy với hai tọa độ:

Các tọa độ cartesian là vị trí dọc và ngang # (x; y) #.

Các tọa độ cực là khoảng cách từ điểm gốc và độ nghiêng với phương ngang # (R, alpha) #.

Ba vectơ #vecx, vword và vecR # tạo một tam giác vuông trong đó bạn có thể áp dụng định lý pythagore và các thuộc tính lượng giác. Vì vậy, bạn tìm thấy:

# R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# alpha = cos ^ (- 1) (x / R) = sin ^ (- 1) (y / R) #

Trong trường hợp của bạn, đó là:

# R = sqrt (10 ^ 2 + 10 ^ 2) = sqrt (100 + 100) = sqrt200 = 10sqrt2 #

# alpha = sin ^ (- 1) (10 / (10sqrt2)) = sin ^ (- 1) (1 / sqrt2) = 45 ° = pi / 4 #