Làm thế nào để bạn chuyển đổi (3sqrt3, - 3) từ tọa độ hình chữ nhật sang tọa độ cực?

Nếu # (a, b) # là một tọa độ của một điểm trong mặt phẳng Cartesian, # u # là độ lớn của nó và # alpha # là góc của nó rồi # (a, b) # ở dạng cực được viết là # (u, alpha) #.

Tầm quan trọng của tọa độ cartesian # (a, b) # được đưa ra bởi#sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) # và góc của nó được cho bởi # tan ^ -1 (b / a) #

Để cho # r # là độ lớn của # (3sqrt3, -3) # và # theta # là góc của nó.

Tầm quan trọng của # (3sqrt3, -3) = sqrt ((3sqrt3) ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (27 + 9) = sqrt36 = 6 = r #

Góc của # (3sqrt3, -3) = Tân ^ -1 ((- 3) / (3sqrt3)) = Tân ^ -1 (-1 / sqrt3) = - pi / 6 #

# ngụ ý # Góc của # (3sqrt3, -3) = - pi / 6 #

Đây là góc theo chiều kim đồng hồ.

Nhưng vì điểm này nằm ở góc phần tư thứ tư nên chúng ta phải thêm # 2pi # Nó sẽ cho chúng ta góc theo hướng ngược chiều kim đồng hồ.

# ngụ ý # Góc của # (3sqrt3, -3) = - pi / 6 + 2pi = (- pi + 12pi) / 6 = (11pi) / 6 #

# ngụ ý # Góc của # (3sqrt3, -3) = (11pi) / 6 = theta #

#implies (3sqrt3, -3) = (r, theta) = (6, (11pi) / 6) #

#implies (3sqrt3, -3) = (6, (11pi) / 6) #

Lưu ý rằng góc được cho trong phép đo radian.

Cũng là câu trả lời # (3sqrt3, -3) = (6, -pi / 6) # cũng đúng