Câu trả lời:
Giải trình:
Chiều dài, chiều rộng và đường chéo của hình chữ nhật tạo thành một hình tam giác vuông, với đường chéo là cạnh huyền, do đó Định lý Pythagoras có giá trị để tính độ dài của đường chéo.
Lưu ý chúng tôi không xem xét giá trị căn bậc hai âm vì đường chéo là chiều dài nên không thể âm.
Đường chéo của một hình chữ nhật là 13 inch. Chiều dài của hình chữ nhật dài hơn 7 inch so với chiều rộng của nó. Làm thế nào để bạn tìm thấy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật?
Hãy gọi chiều rộng x. Khi đó độ dài là x + 7 Đường chéo là cạnh huyền của một hình tam giác hình chữ nhật. Vậy: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 hoặc (điền vào những gì chúng ta biết) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Một phương trình bậc hai đơn giản giải quyết thành: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Chỉ giải pháp tích cực có thể sử dụng được: w = 5 và l = 12 Extra: Tam giác (5,12,13) là tam giác Pythagore đơn giản thứ hai (trong đó tất cả c
Chiều dài của một hình chữ nhật là hơn 3,5 inch so với chiều rộng của nó. Chu vi của hình chữ nhật là 31 inch. Làm thế nào để bạn tìm thấy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật?
Chiều dài = 9,5 ", Chiều rộng = 6" Bắt đầu với phương trình chu vi: P = 2l + 2w. Sau đó điền vào những thông tin chúng tôi biết. Chu vi là 31 "và chiều dài bằng chiều rộng + 3,5". Do đó: 31 = 2 (w + 3.5) + 2w vì l = w + 3.5. Sau đó, chúng tôi giải quyết cho w bằng cách chia mọi thứ cho 2. Chúng tôi sau đó còn lại với 15,5 = w + 3,5 + w. Sau đó trừ 3,5 và kết hợp các w để có được: 12 = 2w. Cuối cùng chia cho 2 lần nữa để tìm w và ta được 6 = w. Điều này cho chún
Tốc độ thay đổi của chiều rộng (tính bằng ft / giây) là bao nhiêu khi chiều cao là 10 feet, nếu chiều cao đang giảm tại thời điểm đó với tốc độ 1 ft / giây. Hình chữ nhật có cả chiều cao thay đổi và chiều rộng thay đổi , nhưng chiều cao và chiều rộng thay đổi để diện tích của hình chữ nhật luôn là 60 feet vuông?
Tốc độ thay đổi của chiều rộng theo thời gian (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Vậy (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Vậy (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Vậy khi h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"