Đường chéo của một hình chữ nhật là 13 inch. Chiều dài của hình chữ nhật dài hơn 7 inch so với chiều rộng của nó. Làm thế nào để bạn tìm thấy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật?

Câu trả lời:

Hãy gọi chiều rộng # x #. Sau đó, chiều dài là # x + 7 #

Giải trình:

Đường chéo là cạnh huyền của một hình tam giác hình chữ nhật.

Vì thế:

# d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 # hoặc (điền vào những gì chúng ta biết)

# 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> #

# 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 #

Một phương trình bậc hai đơn giản giải quyết thành:

# (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 #

Chỉ có giải pháp tích cực là có thể sử dụng được như vậy:

# w = 5 và l = 12 #

Thêm:

Tam giác (5,12,13) là tam giác Pythagore đơn giản thứ hai (trong đó tất cả các cạnh là số nguyên). Đơn giản nhất là (3,4,5). Nhiều lượt thích (6,8,10) không được tính.