Tổng của mười điều khoản đầu tiên của a_1 = -43, d = 12 là gì?

Câu trả lời:

# S_10 = 110 #

Giải trình:

# a_1 = -43 #

#d = 12 #

#n = 10 #

Công thức cho 10 điều khoản đầu tiên là:

#S_n = 1 / 2n {2a + (n-1) d} #

# S_10 = 1/2 (10) {2 (-43) + (10-1) 12} #

# S_10 = (5) {- 86 + (9) 12} #

# S_10 = (5) {- 86 +108} #

# S_10 = (5) {22} #

# S_10 = 110 #

Câu trả lời:

110

(Giả sử câu hỏi đề cập đến Tiến trình số học)

Giải trình:

Nếu tôi hiểu đúng về điều này (việc thiếu ký hiệu toán học khiến nó trở nên mơ hồ!), Thì đây là một Tiến trình số học với thuật ngữ đầu tiên #a = -43 # và sự khác biệt chung #d = 12 #.

Công thức tính tổng của lần đầu tiên # n # điều khoản của A.P là #S = n (2a + (n-1) d) / 2 #.

Hãy thay thế #a = -43 #, #d = 12 # và #n = 10 #

#S = 10 (2 (-43) + (10-1) 12) / 2 #

#S = 5 (-86+ 9 (12)) #

#S = 5 (108 - 86) = 5 (22) #

Do đó, câu trả lời là 110.

Câu trả lời:

Tổng đầu tiên #10# điều khoản là #110#

Giải trình:

Đưa ra thuật ngữ đầu tiên của một tiến trình số học # a_1 # và sự khác biệt chung # d #, tổng đầu tiên # n #điều khoản được đưa ra bởi

# S_n = n / 2 (2a_1 + (n-1) d) #

Đây # a_1 = -43 # và # d = 12 #, vì thế

# S_10 = 10/2 (2xx (-43) + (10-1) * 12) #

= # 5xx (-86 + 9xx12) #

= # 5xx (-86 + 108) #

= # 5xx22 #

= #110#

Hai khoản đầu tư với tổng trị giá 37.500 đô la tạo ra thu nhập hàng năm là 2210 đô la. Một khoản đầu tư mang lại 6% mỗi năm trong khi khoản đầu tư khác mang lại 5%. Bao nhiêu được đầu tư ở mỗi tỷ lệ?

$ 33.500 được đầu tư ở mức 6% mỗi năm, $ 400 được đầu tư ở mức 5% mỗi năm. Đặt khoản đầu tư ở mức 6% mỗi năm là $ x, sau đó đầu tư ở mức 5% mỗi năm là 37500-x. Thu nhập hàng năm từ $ x là x xx6 / 100 = 0,06x và thu nhập hàng năm từ $ (37500-x) là 5/100 (37500-x) = 0,05 (37500-x) = 1875-0,05x Vì tổng thu nhập là $ 2210, chúng tôi có 0,06x + 1875-0,05x = 2210 hoặc 0,01x = 2210-1875 = 335 tức là x = 335 / 0,01 = 335xx100 = 33500 Do đó, trong khi 33.500 đô la được đầu tư ở mức 6% mỗi năm, $ (37.500-33.500) = 400 đô la được đầu tư ở mức 5% mỗi

Zoe có tổng cộng 4.000 đô la đầu tư vào hai tài khoản. Một tài khoản trả lãi 5% và tài khoản kia trả lãi 8%. Cô ấy đã đầu tư bao nhiêu vào mỗi tài khoản nếu tổng tiền lãi trong một năm là $ 284?

A. 1.200 đô la ở mức 5% và 2.800 đô la ở mức 8% Zoe có tổng số 4.000 đô la đầu tư vào hai tài khoản. Đặt khoản đầu tư vào tài khoản đầu tiên là x, thì khoản đầu tư vào tài khoản thứ hai sẽ là 4000 - x. Đặt tài khoản đầu tiên là một tài khoản trả lãi 5%, vì vậy: Tiền lãi sẽ được đưa ra là 5/100 xx x và khoản lãi 8% khác có thể được thể hiện dưới dạng: 8/100 xx (4000-x) Cho rằng : tổng tiền lãi của cô ấy trong một năm là $ 284, có nghĩa là: 5/100 xx x + 8/100 xx (4000

Bà Wilson đã đầu tư 11.000 đô la vào hai tài khoản, một khoản lãi suất 8% và khoản còn lại mang lại 12%. Nếu cô ấy nhận được tổng cộng $ 1,080 tiền lãi vào cuối năm, cô ấy đã đầu tư bao nhiêu vào mỗi tài khoản?

Tài khoản 8% - $ 6000 Tài khoản 12% - $ 5000 Hãy gọi số tiền đầu tư vào tài khoản 8% a và tiền trong tài khoản 12% b. Chúng tôi biết rằng a + b = 11000. Để tính lãi, hãy chuyển đổi tỷ lệ phần trăm thành số thập phân. 8% = 0,08 và 12% = 0,12 Vậy 0,08a + 0,12b = 1080 Bây giờ chúng ta có một hệ phương trình đồng thời, tôi sẽ giải quyết thông qua thay thế. a = (1080-0,12b) / (0,08) (1080-0,12b) / (0,08) + b = 11000 Nhân cả hai vế với 0,08 1080 - 0,12b + 0,08b = 11000 * 0,08 0,04b = 1080 - 11000 * 0,08 b = (1080-11000 *