Thời gian của f (theta) = tan ((3 theta) / 7) - giây ((5 theta) / 6) là gì?

Thời gian của f (theta) = tan ((3 theta) / 7) - giây ((5 theta) / 6) là gì?
Anonim

Câu trả lời:

# 84pi #.

Nếu cần, tôi sẽ tự chỉnh sửa câu trả lời của mình để gỡ lỗi.

Giải trình:

Giai đoạn của #tan (3/7eta), P_1 = pi / (3/7) = 7/3 pi #.

Giai đoạn của # - giây (5/6eta), P_2 = (2pi) / (5/6) = 12/5 #

Hiện nay, thời kỳ của f (theta), ít nhất có thể #P = L P_1 = MP_2 #. Vì thế,

P = (7 / 3pi) L = (12 / 5pi) M.

Nếu có ít nhất một thuật ngữ trong mẫu

sin, cos, csc hoặc giây của # (một theta + b) #, P = ít nhất có thể (P / 2 không phải là giai đoạn).

bội số nguyên của # (2 pi) #.

Để cho #N = K L M = LCM (L, M) #.

Nhân với LCM của mẫu số trong # P_1 và P_2 #

= (3) (5) = 15. Sau đó

# 15 P = L (35pi) = M (36) pi #.

Vì 35 và 36 là đồng nguyên tố K = 1, N = (35) (36),

L = 36, M = 35 và P = 84 #số Pi#.

Xác minh:

#f (theta + 84 pi) #

# = tan (3/7 theta + 12 pi) - giây (5/6 theta + 14 pi) #

# = tan (3/7 theta) - giây (5/6 theta) #

# = f (theta) #

Nếu P giảm một nửa, #f (theta + 42 pi) = an (3/7 theta + 6 pi) - giây (5/6 theta + 7 pi) #

# = tan (3/7 theta) + giây (5/6 theta) #

#ne f (theta) #

Đồ thị, trong một thời gian, #x trong -42pi, 42pi) #: