Chuyển động đạn với trig? (Câu hỏi vật lý gen 1)

Một biểu thức hữu ích để sử dụng cho phạm vi là:

#sf (d = (v ^ 2sin2theta) / g) #

#:.##sf (sin2theta = (dg) / (v ^ 2)) #

#sf (sin2theta = (55xx9.81) / 39 ^ 2) #

#sf (sin2theta = 0,3547) #

#sf (2theta = 20,77 ^ @) #

#sf (theta = 10,4 ^ @) #

Câu trả lời:

#15.65^@#

Giải trình:

Đường parabol được mô tả bởi mũi tên xem xét nguồn gốc tọa độ tại vị trí cung thủ, là

# (x, y) = (v_0 cos theta t, v_0 sin thetat -1/2 g t ^ 2) #

Sau # t_0 # giây mục tiêu bị bắn trúng

# v_0 cos theta t_0 = d-> t_0 = d / (v_0 cos theta) #

tại thời điểm này # t_0 # cũng thế

# v_0 sin theta t_0 -1/2 g t_0 ^ 2 = 0 # hoặc thay thế

# v_0 sin theta (d / (v_0 cos theta)) - 1 / 2g (d / (v_0 cos theta)) ^ 2 = 0 #

Đơn giản hóa

# v_0 ^ 2 giây theta cos theta-1 / 2gd ^ 2 = 0 # hoặc là

# 2sintheta costheta = sin (2theta) = (g d) / v_0 ^ 2 # và cuối cùng

#theta = 1/2 arcsin ((gd) / v_0 ^ 2) = 1/2 arcsin (9,81 (55/39 ^ 2)) = 0,273148 #rad = #15.65^@#