Làm thế nào để bạn tìm thấy khoảng cách trên một mặt phẳng phức tạp từ 5-12i đến điểm gốc?

Câu trả lời:

Tính mô đun của nó.

Giải trình:

#absz = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) # với #x = Re (z) # và #y = Im (z) # là khoảng cách của # z # nguồn gốc (nghĩ về # absz # như #abs (z - 0) #).

Vì vậy, khoảng cách từ # 5-12i # nguồn gốc là #abs (5-12i) = sqrt (5 ^ 2 + (-12) ^ 2) = sqrt (25 + 144) = sqrt (169) #

Một phòng tập thể dục tính phí $ 40 mỗi tháng và $ 3 mỗi lớp tập thể dục. Một phòng tập thể dục khác tính phí $ 20 mỗi tháng và $ 8 mỗi lớp tập thể dục. Sau bao nhiêu lớp tập thể dục, chi phí hàng tháng sẽ bằng nhau và chi phí đó sẽ là bao nhiêu?

4 lớp Chi phí = $ 52 Về cơ bản, bạn có hai phương trình cho chi phí tại hai phòng tập khác nhau: "Chi phí" _1 = 3n + 40 "và Chi phí" _2 = 8n + 20 trong đó n = số lớp tập thể dục Để tìm hiểu khi nào chi phí sẽ giống nhau, đặt hai phương trình chi phí bằng nhau và giải cho n: 3n + 40 = 8n + 20 Trừ 3n từ hai phía của phương trình: 3n - 3n + 40 = 8n - 3n + 20 40 = 5n + 20 Trừ 20 từ cả hai phía của phương trình: 40 - 20 = 5n + 20 - 20 20 = 5n n = 20/5 = 4 lớp Chi phí = 3 (4) + 40 = 52 Chi phí = 8 (4)

Bạn và bạn của bạn mỗi người mua một số tạp chí bằng nhau. Tạp chí của bạn có giá $ 1,50 mỗi tờ và tạp chí của bạn bè có giá $ 2 mỗi cuốn. Tổng chi phí cho bạn và bạn của bạn là $ 10,50. Bạn đã mua bao nhiêu tạp chí?

Chúng tôi mỗi người mua 3 tạp chí. Vì mỗi chúng ta mua cùng một số tạp chí, chỉ có một thứ không thể tìm thấy - số tạp chí chúng ta mua. Điều đó có nghĩa là chúng ta có thể giải chỉ với một phương trình bao gồm ẩn số này. Đây là Nếu x đại diện cho số tạp chí mà mỗi người chúng ta mua, 1,5 x + 2,0 x = $ 10,50 1,5x và 2,0x giống như các thuật ngữ, bởi vì chúng chứa cùng một biến có cùng số mũ (1). Vì vậy, chúng ta có thể kết hợp chúng bằng cách th&

Shawna nhận thấy rằng khoảng cách từ nhà cô đến đại dương, đó là 40 dặm, là một phần năm khoảng cách từ nhà cô đến những ngọn núi. Làm thế nào để bạn viết và giải một phương trình phân chia để tìm khoảng cách từ nhà của Shawna đến những ngọn núi?

Phương trình bạn muốn là 40 = 1/5 x và khoảng cách đến những ngọn núi là 200 dặm. Nếu chúng ta để cho x đại diện cho khoảng cách đến những ngọn núi, thực tế là 40 dặm (đại dương) là một phần năm của khoảng cách đến những ngọn núi được viết 40 = 1/5 x Chú ý rằng từ "của" thường dịch thành " nhân "trong đại số. Nhân mỗi bên 5: 40xx5 = x x = 200 dặm