Câu trả lời:
Các hình thức đỉnh là sau đây, # y = a * (x- (x_ {đỉnh})) ^ 2 + y_ {đỉnh} #
cho phương trình này, nó được đưa ra bởi:
# y = -3 * (x - (- 1/3)) ^ 2 + 4/3 #.
Nó được tìm thấy bằng cách hoàn thành hình vuông, xem bên dưới.
Giải trình:
Hoàn thành quảng trường.
Chúng tôi bắt đầu với
# y = -3 * x ^ 2-2x + 1 #.
Đầu tiên chúng tôi yếu tố #3# ra khỏi # x ^ 2 # và # x # điều kiện
# y = -3 * (x ^ 2 + 2/3 x) + 1 #.
Sau đó, chúng tôi tách ra một #2# từ trong từ của thuật ngữ tuyến tính (# 2 / 3x #)
# y = -3 * (x ^ 2 + 2 * 1/3 x) + 1 #.
Một hình vuông hoàn hảo đang ở dạng
# x ^ 2 + 2 * a * x + a ^ 2 #, nếu chúng ta lấy # a = 1/3 #, chúng ta chỉ cần #1/9# (hoặc là #(1/3)^2#) cho một hình vuông hoàn hảo!
Chúng tôi nhận được #1/9#, bằng cách cộng và trừ #1/9# vì vậy chúng tôi không thay đổi giá trị của phía bên trái của phương trình (bởi vì chúng tôi thực sự chỉ thêm số 0 theo một cách rất kỳ lạ).
Điều này để lại cho chúng tôi
# y = -3 * (x ^ 2 + 2 * 1/3 x + 1 / 9-1 / 9) + 1 #.
Bây giờ chúng tôi thu thập các bit của hình vuông hoàn hảo của chúng tôi
# y = -3 * ((x ^ 2 + 2 * 1/3 x + 1/9) - (1/9)) + 1 #
Tiếp theo, chúng tôi lấy (-1/9) ra khỏi khung.
# y = -3 * (x ^ 2 + 2 * 1/3 x + 1/9) + (-3) * (- 1/9) + 1 #
và làm gọn gàng một chút
# y = -3 * (x ^ 2 + 2 * 1/3 x + 1/9) + (3/9) + 1 #
# y = -3 * (x + 1/3) ^ 2 + 4/3 #.
Hãy nhớ đỉnh cho là
# y = a * (x- (x_ {đỉnh})) ^ 2 + y_ {đỉnh} #
hoặc chúng ta biến dấu cộng thành hai dấu trừ tạo ra, # y = -3 * (x - (- 1/3)) ^ 2 + 4/3 #.
Đây là phương trình ở dạng đỉnh và đỉnh là #(-1/3,4/3)#.
