Hình chiếu của (3i + 2j - 6k) lên (3i - j - 2k) là gì?

Hình chiếu của (3i + 2j - 6k) lên (3i - j - 2k) là gì?
Anonim

Câu trả lời:

Câu trả lời là # = 19 / (7sqrt14) (3i-j-2k) #

Giải trình:

Để cho # veca = 〈3, -1, -2 ## vecb = 〈3,2, -6 #

Sau đó, hình chiếu vector của # vecb # trên # veca #

# (veca.vecb) / (veca vecb) veca #

Sản phẩm chấm # veca.vecb = 〈3, -1, -2〉. 〈3,2, -6〉 = 9-2 + 12 = 19 #

Mô-đun # veca = sqrt (9 + 1 + 4) = sqrt14 #

Mô-đun # vecb = sqrt (9 + 4 + 36) = sqrt49 = 7 #

hình chiếu là # = 19 / (7sqrt14) 3, -1, -2〉 #