Làm thế nào để bạn phân biệt được y = (secx ^ 3) sqrt (sin2x)?

Câu trả lời:

# dy / dx = secx ^ 3 ((cos2x) / sqrt (sin2x) + 3x ^ 2tanx ^ 3sqrt (sin2x)) #

Giải trình:

Chúng ta có # y = uv # Ở đâu # u # và # v # là cả hai chức năng của # x #.

# dy / dx = uv '+ vu' #

# u = giây ^ 3 #

# u '= 3x ^ 2 giây ^ 3tanx ^ 3 #

# v = (sin2x) ^ (1/2) #

#v '= (sin2x) ^ (- 1/2) / 2 * d / dx sin2x = (sin2x) ^ (- 1/2) / 2 * 2cos2x = (cos2x) / sqrt (sin2x) #

# dy / dx = (secx ^ 3cos2x) / sqrt (sin2x) + 3x ^ 2 giây ^ 3tanx ^ 3sqrt (sin2x) #

# dy / dx = secx ^ 3 ((cos2x) / sqrt (sin2x) + 3x ^ 2tanx ^ 3sqrt (sin2x)) #