Số mũ âm là gì? + Ví dụ

Số mũ âm là một phần mở rộng của khái niệm số mũ ban đầu.

Hiểu số mũ âm, đầu tiên xem lại những gì chúng tôi muốn nói tích cực (số nguyên) số mũ

Chúng ta có ý nghĩa gì khi chúng ta viết một cái gì đó như:

# n ^ p # (bây giờ, giả sử rằng # p # là một số nguyên dương.

Một định nghĩa sẽ là

# n ^ p # Là #1# nhân với # n #, # p # lần

Lưu ý rằng sử dụng định nghĩa này

# n ^ 0 # Là #1# nhân với # n #, #0# lần

I E. # n ^ 0 = 1 # (cho bất kỳ giá trị nào của # n #)

Giả sử bạn biết giá trị của # n ^ p # đối với một số giá trị cụ thể của # n # và # p #

nhưng bạn muốn biết giá trị của # n ^ q # cho một giá trị # q # ít hơn # p #

Ví dụ, giả sử bạn biết rằng

#2^10 = 1024# nhưng bạn muốn biết những gì #2^9# bằng

Có cách nào nhanh hơn nhân lên không? #1# bởi #2#, #9# lần nào

Vâng.

Nếu chúng tôi lưu ý rằng #2^9 = (2^10)/2#

chúng ta có thể đơn giản chia #1024# bởi #2# (cho 512) để có được #2^9#

Nói chung nếu chúng ta biết rằng giá trị của # n ^ p # Là # k #

và chúng tôi muốn biết giá trị của # n ^ q # khi nào #q<>

chúng ta có thể chỉ cần chia k cho n ^ (p-q)

Với suy nghĩ này, giá trị của

#n ^ (- t) # ?

Chúng ta biết rằng # n ^ 0 = 1 #

vì thế #n ^ (- t) # cần phải #1# chia # n #, # (0 - (-t)) # lần

Đó là #n ^ (- t) = 1 / n ^ t #

Như một ví dụ cuối cùng, hãy xem xét các quyền hạn giảm dần của 3 trong các điều sau đây, lưu ý rằng với mỗi dòng xuống, kết quả sẽ giảm đi bằng cách chia giá trị hiện tại cho 3

#3^4 = 81#

#3^3 = 27#

#3^2 = 9#

#3^1 = 3#

#3^0 = 1#

#3^(-1) = 1/3#

#3^(-2) = 1/9#

#3^(-3) = 1/27#