Thời gian bán hủy của Radium-226 là 1590 năm. Nếu một mẫu chứa 100 mg, bao nhiêu mg sẽ còn lại sau 4000 năm?

Câu trả lời:

# a_n = 17.486 "" #miligam

Giải trình:

Nửa đời #=1590' '#năm

# t_0 = 100 "" #thời gian#=0#

# t_1 = 50 "" #thời gian#=1590#

# t_2 = 25 "" #thời gian#=2(1590)#

# t_3 = 12,5 "" #thời gian#=3(1590)#

# a_n = a_0 * (1/2) ^ n #

# 1 "kỳ" = 1590 "" # năm

# n = 4000/1590 = 2.51572327 #

# a_n = 100 * (1/2) ^ (2.51572327) #

# a_n = 17.486 "" #miligam

Chúa phù hộ … Tôi hy vọng lời giải thích là hữu ích.

Năm đối thủ trong vòng chung kết của một giải đấu được đảm bảo kiếm được huy chương đồng, bạc hoặc vàng. Bất kỳ sự kết hợp huy chương nào đều có thể, bao gồm ví dụ 5 huy chương vàng. Có bao nhiêu kết hợp huy chương khác nhau có thể được trao?

Câu trả lời là 3 ^ 5 hoặc 243 kết hợp. Nếu bạn nghĩ rằng mỗi đối thủ cạnh tranh là một "vị trí", như thế này: _ _ _ Bạn có thể điền vào bao nhiêu tùy chọn khác nhau mà mỗi "vị trí" có. Thí sinh đầu tiên có thể nhận huy chương vàng, bạc hoặc đồng. Đó là ba tùy chọn, vì vậy bạn điền vào ô thứ nhất: 3 _ _ Đối thủ thứ hai cũng có thể nhận được huy chương vàng, bạc hoặc đồng. Đó là ba tùy chọn một lần nữa, vì vậy bạn điền vào vị trí thứ hai: 3 3 _ _ _ Mẫu

Thời gian bán hủy của caffeine trong máu của một người là khoảng 6 giờ. Nếu dòng máu của một người chứa 80 miligam caffeine, thì lượng caffeine đó sẽ còn lại sau 14 giờ là bao nhiêu?

C = C_0timese ^ (- ktimest) Và nồng độ cuối cùng là 15,72 miligam Hãy để chúng tôi tính k (hằng số tốc độ phản ứng) đầu tiên 0,5 = 1timese ^ (- ktimes6) ln (0,5) = - ktimes6 -0.693 / 6 = -kk = 0.1155 (-1) Bây giờ chúng ta có thể tính toán lượng caffeine tồn tại sau 14 giờ: C = 80timese ^ (- 0.1155times14) C = 80timese ^ (- 1.6273) C = 80times0.1965 C = 15.72 miligam caffeine.

Hai đường tròn có các phương trình sau (x +5) ^ 2 + (y +6) ^ 2 = 9 và (x +2) ^ 2 + (y -1) ^ 2 = 81. Có một vòng tròn có chứa vòng tròn khác không? Nếu không, khoảng cách lớn nhất có thể có giữa một điểm trên một vòng tròn và một điểm khác trên một vòng tròn khác là gì?

Các vòng tròn giao nhau nhưng không một cái nào chứa cái kia. Màu khoảng cách lớn nhất có thể (màu xanh) (d_f = 19.615773105864 "" đơn vị Phương trình đã cho của đường tròn là (x + 5) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = 9 "" vòng tròn đầu tiên (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 81 "" vòng tròn thứ hai Chúng ta bắt đầu với phương trình đi qua tâm của vòng tròn C_1 (x_1, y_1) = (- 5, -6) và C_2 (x_2, y_2) = (- 2 , 1) là các trung tâm.Sử dụng mẫu hai điểm y-y_1 = ((y_2-y_1) / (x