Số lượng vi khuẩn trong một nền văn hóa đã tăng từ 275 đến 1135 trong ba giờ. Làm thế nào để bạn tìm thấy số lượng vi khuẩn sau 7 giờ và sử dụng mô hình tăng trưởng theo cấp số nhân: A = A_0e ^ (rt)?

Số lượng vi khuẩn trong một nền văn hóa đã tăng từ 275 đến 1135 trong ba giờ. Làm thế nào để bạn tìm thấy số lượng vi khuẩn sau 7 giờ và sử dụng mô hình tăng trưởng theo cấp số nhân: A = A_0e ^ (rt)?
Anonim

Câu trả lời:

#~~7514#

Giải trình:

#A = A_0e ^ (rt) #

# t # tính bằng giờ # A_0 = 275 #. #A (3) = 1135 #.

# 1135 = 275e ^ (3r) #

# 1135/275 = e ^ (3r) #

Lấy nhật ký tự nhiên của cả hai bên:

#ln (1135/275) = 3r #

#r = 1 / 3ln (1135/275) giờ ^ (- 1) #

#A (t) = A_0e ^ (1 / 3ln (1135/275) t) #

Tôi cho rằng chỉ sau 7 giờ chứ không phải 7 giờ sau 3 giờ đầu.

#A (7) = 275 * e ^ (7 / 3ln (1135/275)) ~ ~ 7514 #