Hãy cung cấp một lời giải thích chi tiết cho vấn đề này?

Câu trả lời:

#color (đỏ) (b _ ("tối đa") = 750) #

Giải trình:

Hãy vẽ biểu đồ các bất đẳng thức này và xem xét tập hợp giải pháp. Để làm như vậy, trước tiên chúng ta biến bất đẳng thức thành phương trình. Sau đó, chúng tôi biểu đồ mỗi một. Cả hai đều là đường thẳng vì chúng là phương trình bậc nhất.

Cạnh trái của vùng màu xanh lá cây là đường có phương trình:

# y = 5x #

Bất bình đẳng của chúng tôi là:

#y <= 5x #

Điều này có nghĩa là chúng tôi đang tìm kiếm một khu vực bao gồm các điểm có # y #-cordord ít hơn # y #- Phối hợp các điểm nằm trên đường biên trái. Như vậy, chúng tôi che khu vực bên dưới đường màu xanh lá cây.

Cạnh phải của vùng màu đỏ là đường thẳng có phương trình:

# y = -15x + 3000 #

Bất bình đẳng của chúng tôi là:

#y <= -15x + 3000 #

Vì lý do tương tự như đối với các dòng khác, chúng tôi tô màu vùng bên dưới đường viền bên phải màu đỏ.

Như bạn có thể thấy hai vùng trùng nhau và tạo ra vùng màu nâu là giao điểm của vùng màu đỏ và màu xanh lá cây. Vùng màu nâu này tạo thành bộ giải pháp cho hệ bất đẳng thức.

Nếu một điểm # (a, b) # nằm trong bộ giải pháp, tức là ở đâu đó trong vùng màu nâu, giá trị tối đa có thể của # b # sẽ là giá trị tối đa của # y # tồn tại trong vùng màu nâu là nơi hai đường biên giao nhau.

Kể từ đây # y # giá trị phải hợp lệ trong các phương trình của hai đường biên, chúng ta đặt hai phương trình bằng nhau và giải # x # đó là giá trị của # a # cho điểm tối đa # y # giá trị trong tập giải pháp.

# 5x = -15x + 3000 #

# 20x = 3000 #

# x = 150 #

Bây giờ, chúng tôi cắm cái này vào cho # x # trong cả hai phương trình để giải # y #:

# y = 5 (150) = 750 #

#b _ ("tối đa") = 750 #