Làm thế nào để bạn viết một đa thức cho thể tích của một hình lăng trụ nếu kích thước là 8 x 4 x 2,5 lần x?

Câu trả lời:

Khối lượng lăng kính # = 20x ^ 3-10x ^ 2 #

Giải trình:

Theo Wikipedia, " một đa thức là một biểu thức bao gồm các biến (còn được gọi là không xác định) và các hệ số, chỉ liên quan đến các phép toán cộng, trừ, nhân và số mũ nguyên âm của các biến. "Điều này có thể bao gồm các biểu thức như # x + 5 # hoặc là # 5x ^ 2-3x + 4 # hoặc là # ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d = e #.

Thể tích của một lăng kính thường được xác định bằng cách nhân căn cứ bằng Chiều cao. Đối với điều này, tôi sẽ giả định rằng các kích thước đã cho liên quan đến cơ sở và chiều cao của lăng kính đã cho. Do đó, biểu thức cho âm lượng bằng ba thuật ngữ nhân với nhau, điều này mang lại

# (8x-4) (2.5x) (x) #

# = (20x ^ 2-10x) (x) #

# = 20x ^ 3-10x ^ 2 #

Ở đây chúng ta có đa thức của chúng ta, chúng ta có thể biến thành một phương trình bằng cách tuyên bố rằng thể tích của lăng kính bằng với nó, hoặc

# V = 20x ^ 3-10x ^ 2 #. Đối với các giải pháp thực sự của phương trình này, chúng tôi vẽ biểu đồ này thành một biểu đồ như dưới đây, đồ thị {20x ^ 3-10x ^ 2 -2,5, 2,5, -1.302, 1.303}

cho thấy có những giải pháp áp dụng thực tế cho phương trình này khi #x> 0,5 #

Tôi mong tôi đã giúp đỡ được!