Hai lần một số trừ một số thứ hai là -1. Hai lần số thứ hai được thêm vào ba lần số thứ nhất là 9. Hai số đó là gì?

Câu trả lời:

# (x, y) = (1,3) #

Giải trình:

Chúng tôi có hai số mà tôi sẽ gọi # x # và # y #. Câu đầu tiên nói "Hai lần một số trừ một số thứ hai là -1" và tôi có thể viết đó là:

# 2x-y = -1 #

Câu thứ hai nói "Hai lần số thứ hai được thêm vào ba lần số thứ nhất là 9" mà tôi có thể viết là:

# 2y + 3x = 9 #

Chúng ta hãy lưu ý rằng cả hai câu lệnh này đều là các dòng và nếu có một giải pháp chúng ta có thể giải quyết, thì điểm mà hai dòng này giao nhau là giải pháp của chúng ta. Hãy tìm nó:

Tôi sẽ viết lại phương trình đầu tiên để giải # y #, sau đó thay thế nó vào phương trình thứ hai. Như thế này:

# 2x-y = -1 #

# 2x + 1 = y #

và bây giờ thay thế:

# 2y + 3x = 9 #

# 2 (2x + 1) + 3x = 9 #

và bây giờ hãy giải quyết:

# 4x + 2 + 3x = 9 #

# 7x = 7 #

# x = 1 #

Và chúng ta có thể thay thế điều này trở lại thành phương trình ban đầu (tôi sẽ làm cả hai):

# 2x-y = -1 #

# 2 (1) -y = -1 #

# 2-y = -1 #

# 3 = y #

và

# 2y + 3x = 9 #

# 2y + 3 (1) = 9 #

# 2y = 6 #

# y = 3 #