Xác suất để lăn tổng cộng 7 với hai con xúc xắc ít nhất một lần trong 10 cuộn là bao nhiêu?

Câu trả lời:

#P ("ít nhất một trong 7 cuộn 10 con xúc xắc") ~ ~ 83,85% #

Giải trình:

Khi lăn 2 con xúc xắc có 36 kết quả có thể xảy ra.

để thấy điều này tưởng tượng một cái chết là màu đỏ và màu xanh lá cây khác; có 6 kết quả có thể xảy ra đối với súc sắc đỏ và đối với mỗi kết quả đỏ này, có 6 kết quả xanh có thể xảy ra.

Trong số 36 kết quả có thể có 6 có tổng cộng 7:

# {màu (đỏ) 1 + màu (xanh lá cây) 6, màu (đỏ) 2 + màu (xanh lá cây) 5, màu (đỏ) 3 + màu (xanh lá cây) 4, màu (đỏ) 4 + màu (xanh lá cây) 3, màu (đỏ) 5 + màu (xanh) 2, màu (đỏ) 6 + màu (xanh) 1} #

Đó là #30# ra khỏi #36# kết quả sẽ không phải được tổng cộng 7

#3/36=5/6#

Chúng tôi sẽ không phải có được tổng cộng #7# trên cuộn đầu tiên #5/6# của thời gian

Của #5/6# của thời gian chúng tôi đã làm không phải có được một #7# trong cuộn đầu tiên, chúng tôi sẽ không phải có được một #7# trên cuộn thứ hai #5/6# của thời gian

Đó là # 5 / 6xx5 / 6 = (5/6) ^ 2 # của thời gian chúng ta sẽ không phải có được tổng cộng #7# trên một trong hai cuộn đầu tiên.

Tiếp tục với lý do này, chúng tôi thấy rằng chúng tôi sẽ không phải có được tổng cộng #7# trên bất kỳ thứ nhất #10# Bánh cuốn #(5/6)^10# của thời gian

Với sự trợ giúp của một máy tính, chúng tôi thấy rằng chúng tôi sẽ không phải có được tổng cộng #7# trên bất kỳ thứ nhất #10# cuộn khoảng #16.15%# của thời gian

Điều này ngụ ý rằng chúng tôi sẽ có được tổng cộng #7# trên ít nhất một trong những cái đầu tiên #10# Bánh cuốn #100%-16.15%=83.85%# của thời gian

Julie ném một viên xí ngầu đỏ một lần và một viên xí ngầu màu xanh một lần. Làm thế nào để bạn tính toán xác suất mà Julie có được sáu trên cả xúc xắc đỏ và xúc xắc màu xanh. Thứ hai, tính xác suất để Julie có ít nhất một sáu?

P ("Hai sáu") = 1/36 P ("Ít nhất một sáu") = 11/4 Xác suất nhận được sáu khi bạn lăn một cái chết công bằng là 1/6. Quy tắc nhân cho các sự kiện độc lập A và B là P (AnnB) = P (A) * P (B) Trong trường hợp đầu tiên, sự kiện A nhận được sáu trên cái chết màu đỏ và sự kiện B nhận được sáu trên cái chết màu xanh . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 Đối với trường hợp thứ hai, trước tiên chúng tôi muốn xem xét xác suất không nhận được sáu. Xác suất một lần chết kh

Hai con xúc xắc mỗi con có đặc tính là 2 hoặc 4 gấp ba lần khả năng xuất hiện dưới dạng 1, 3, 5 hoặc 6 trên mỗi cuộn. Xác suất 7 sẽ là tổng khi hai con xúc xắc được lăn là bao nhiêu?

Xác suất bạn sẽ lăn số 7 là 0,14. Đặt x bằng xác suất bạn sẽ lăn 1. Đây sẽ là xác suất tương tự như cán 3, 5 hoặc 6. Xác suất lăn 2 hoặc 4 là 3x. Chúng ta biết rằng các xác suất này phải cộng thành một, vì vậy xác suất cán 1 + xác suất cán 2 + xác suất cán 3 + xác suất lăn 4 + xác suất lăn 5 + xác suất lăn a 6 = 1. x + 3x + x + 3x + x + x = 1 10x = 1 x = 0.1 Vậy xác suất để cán 1, 3, 5 hoặc 6 là 0,1 và xác suất lăn 2 hoặc 4 là 3 (0,1) = 0,3. Có một số cách giới hạn

Bạn có ba con xúc xắc: một màu đỏ (R), một màu xanh lá cây (G) và một màu xanh lam (B). Khi cả ba con xúc xắc được lăn cùng một lúc, làm thế nào để bạn tính xác suất của các kết quả sau: cùng một số trên tất cả các con xúc xắc?

Cơ hội cho cùng một số trên cả 3 con xúc xắc là 1/36. Với một lần chết, chúng ta có 6 kết quả. Thêm một kết quả nữa, giờ đây chúng ta có 6 kết quả cho mỗi kết quả của cái chết cũ, hoặc 6 ^ 2 = 36. Điều tương tự xảy ra với lần thứ ba, đưa nó lên tới 6 ^ 3 = 216. Có sáu kết quả duy nhất trong đó tất cả các con súc sắc cùng một số: 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 và 6 6 6 Vậy cơ hội là 6/216 hoặc 1/36.