Phân biệt đối xử của 2x ^ 2-7x-4 = 0 là gì và điều đó có nghĩa là gì?

Câu trả lời:

Sự phân biệt đối xử của # 2x ^ 2-7x-4 = 0 # Là #81# và điều này có nghĩa là có 2 giải pháp thực sự cho # x # theo phương trình này.

Giải trình:

Phân biệt đối xử cho một phương trình bậc hai ở dạng

#color (trắng) ("XXXX") ## ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Là

#color (trắng) ("XXXX") ##Delta = b ^ 2-4ac #

#Delta {(<0, "không có giải pháp thực tế"), (= 0, "chính xác 1 giải pháp thực tế"), (> 0, "2 giải pháp thực tế"):} #

Cho phương trình đã cho: # 2x ^ 2-7x-4 = 0 #

#Delta = (-7) ^ 2 - 4 (2) (- 4) #

#color (trắng) ("XXXX") ##= 49+32#

#color (trắng) ("XXXX") ##= 81#

cho chúng ta biết rằng có 2 giải pháp thực sự

Câu trả lời:

Gỡ rối #y = 2x ^ 2 - 7x - 4 = 0 #

Giải trình:

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 49 + 32 = 81 # --> #d = + - 9 #

Điều này có nghĩa là có 2 gốc thực (2 x-chặn). Chúng được đưa ra theo công thức:

#x = -b / (2a) + - d / (2a) #

#x = 7/4 + - 9/4 #

# x1 = 16/4 = 4 #

# x2 = -2/4 = - 1/2 #